Algebra
WS 2013/14

 

Gliederung

  1. Einführung: Was ist Algebra?

    Kapitel 1. Elementare Zahlentheorie

  2. Teilbarkeit in Z
  3. Primfaktorzerlegung in Z
  4. Der Chinesische Restsatz in Z

    Kapitel 2. Gruppen

  5. Halbgruppen und Gruppen
  6. Gruppenhomomorphismen
  7. Untergruppen und der Satz von Lagrange
  8. Normalteiler und Faktorgruppen
  9. Die Isomorphiesätze
  10. Zyklische Gruppen
  11. Der Hauptsatz über endlich erzeugte abelsche Gruppen
  12. Gruppenoperationen

    Kapitel 3. Ringe

  13. Ringe und Ringhomomorphismen
  14. Ideale und Faktorringe
  15. Polynomringe
  16. Euklidische Ringe und Hauptidealringe
  17. Teilbarkeit in Integritätsringen, faktorielle Ringe
  18. Polynomringe über faktoriellen Ringen

    Kapitel 4. Körper

  19. Einstieg: Algebraische Zahlen
  20. Ausblick: Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Prof. Dr. Th. Bauer   Philipps-Universität Marburg   Fachbereich Mathematik und Informatik
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