Algebra
SS 2017

Aktuelles, Links, Materialien

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• Gliederung der Vorlesung

Inhalt

Algebra ist ein klassisches Gebiet der reinen Mathematik. Während ihre historischen Wurzeln in der Frage nach der Lösbarkeit (oder Nichtlösbarkeit) von algebraischen Gleichungen liegen, hat die Algebra im 20. Jahrhundert besonders durch die konsequente Verwendung von Strukturbegriffen und durch die erfolgreiche Nutzung axiomatischer Methoden weite Teile der Mathematik geprägt.

Die Vorlesung wird eine Einführung in die heute unentbehrlichen Grundbegriffe und Techniken der Algebra geben. Dabei stehen klassische algebraische Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper im Mittelpunkt.

Ziele:

• Die Vorlesung stellt algebraische Grundbegriffe und Techniken bereits, zum einen als Werkzeuge für den Einsatz in verschiedenen Gebieten der Mathematik und zum anderen als Grundlage und Ausgangspunkt für eine weitergehende Beschäftigung in algebraischer Richtung (z.B. für die Algebraische Geometrie).
• Die Vorlesung will zeigen, dass die im strukturmathematischen Rahmen gewonnenen Ergebnisse auch in elementaren Situationen von Nutzen und Bedeutung sind (z.B. ringtheoretische Erkenntnisse für das Verständnis elementarer zahlentheoretischer Situationen)

Literatur

Es gibt eine Vielzahl von einführenden Lehrbüchern zur Algebra. Hier ist eine sehr kleine Auswahl:

• G. Fischer: Lehrbuch der Algebra. Vieweg, 2007.
• S. Lang: Algebra. Addison-Wesley, 2002.
• C. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra: Gruppen - Ringe - Körper. Springer Spektrum 2010

Ort und Zeit

Dienstag, 16-18 Uhr, HS IV (Lahnberge)
Mittwoch, 10-12 Uhr, HS IV (Lahnberge)