Algebraische Gleichungen und Varietäten (Algebra II)
SS 2013
Vorläufige Gliederung
Kapitel 3. Körper (Fortsetzung)
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Normale Körpererweiterungen
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Separable Körpererweiterungen
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Die Kreisteilungspolynome
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Endliche Körper
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Auflösbare Gruppen
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Symmetrische Polynome
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Galois-Erweiterungen
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Der Hauptsatz der Galois-Theorie
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Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen
Kapitel 4. Algebraische Varietäten
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Einführung
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Beispiele affiner Varietäten
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Affine Varietäten
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Der Hilbertsche Nullstellensatz
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Morphismen affiner Varietäten
32.1 Polynomfunktionen und -abbildungen
32.2 Funktorielle Eigenschaften
32.3 Die Kategorie der affinen Varietäten
32.4 Untervarietäten
32.5 Produkte affiner Varietäten
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Rationale Funktionen und Abbildungen
33.1 Rationale Funktionen
33.2 Rationale Abbildungen
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Glatte Punkte und Dimension
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Ausblick: Projektive Räume und projektive Varietäten