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Notation

Typ Schriftart Beispiele
Variablen (Skalare) kursiv $a, b, x, y$
Funktionen aufrecht $\mathrm{f}, \mathrm{g}(x), \mathrm{max}(x)$
Vektoren fett, Elemente zeilenweise $\mathbf{a}, \mathbf{b}= \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix} = (x, y)^\top,$ $\mathbf{B}=(x, y, z)^\top$
Matrizen Schreibmaschine $\mathtt{A}, \mathtt{B}= \begin{bmatrix}a & b\\c & d\end{bmatrix}$
Mengen kalligrafisch $\mathcal{A}, B=\{a, b\}, b \in \mathcal{B}$
Zahlenbereiche, Koordinatenräume doppelt gestrichen $\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{R}^2, \mathbb{R}^3$

Inhalt

  • Speicher
    • Speicherhierarchie
    • SRAM
    • DRAM
    • Flash-Speicher
    • Festplattenlaufwerk

Speicherhierarchie

memory_hierarchy
Bildquelle: Zusammenstellung aus: CPU, Flickr user: VIA Gallery; DRAM, Flickr user: Keith McDuffee; HDD, Flickr user: ingenero.creativo; Creative Commons License

Speicherhierarchie

  • Schneller Speicher (d.h. Speicher mit geringer Zugriffszeit) hat hohen Aufwand pro Bit und damit einen hohen Preis pro Bit
  • In einem typischen Computersystem gilt: Je schneller der Speicher, desto weniger steht davon zur Verfügung
  • Um eine insgesamt möglichst schnelle Verarbeitung zu erreichen, sollten häufige Speicherzugriffe immer auf möglichst schnellem Speicher ausgeführt werden:
  • Speicherhierarchie:
    • Operand oder Ergebnis einer Rechenoperation → Register
    • Daten werden wahrscheinlich bald wieder verwendet → Cache
    • Daten werden gerade bearbeitet → Hauptspeicher
    • Daten sollen nicht-flüchtig gespeichert werden → Sekundärspeicher

Zugriffszeiten

  • Mittlere Zugriffszeiten flüchtiger Speicher
    • Register: 0,25 bis 0,5 ns
    • Cache (SRAM): 0,5 bis 5 ns
    • Hauptspeicher (DRAM): 10 bis 50 ns
  • Mittlere Zugriffszeiten nicht-flüchtiger Speicher
    • Flash-Speicher: 10 bis 250 μs
    • Festplatten: 3 bis 20 ms
  • Diese Zeiten sind nur ungefähre Größenordnungen und werden ständig geringer
  • Ebenfalls kommt es teilweise stark auf die Art des Zugriffs an. Konsekutiver Zugriff ("best access") auf Speicheradressen ist häufig schneller:
    • Cache (SRAM) 40 - 700 GiB/s
    • Hauptspeicher (DRAM): 10 GiB/s
    • Flash-Speicher: 2 GiB/s
    • Festplatten: 0.3 GiB/s
Quelle: Wikipedia: Solid-State-Drive

Abstrakte Sicht auf Speicher

storage_abstracted
  • Zuordnung: Name → Wert
    • Die Namen entsprechen in der Regel Byteadressen
    • Werte besitzen häufig eine Größe von $2^{n}$ Bytes
      (z.B. 4 oder 8 Byte für die Gleitkommadarstellung einer Zahl)
  • Folge von Lese- und Schreibzugriffen
    • Schreiben (engl. Write) bindet einen Wert an eine Adresse
    • Lesen (engl. Read) einer Adresse liefert den zuletzt an diese Adresse gebundenen Wert zurück

SRAM

sram_structure
  • SRAM (Static Random Access Memory) wird häufig zur Realisierung von schnellem Cache-Speicher verwendet
  • Es besteht im Prinzip aus vielen Flipflops
  • Im Gegensatz zu einem einzelnen Register, benötigt ein SRAM zusätzlich einer Dekodierlogik, die die Adresse in Steuersignale umsetzt, damit die richtigen Flipflops angesprochen werden
  • Auf der folgenden Folie wird eine mögliche Realisierung eines 4 × 4-Bit SRAMs mit Hilfe von Logikgattern gezeigt
  • In der Realität kann eine Speicherzelle z.B. bereits aus einer Schaltung von 6 Transistoren gebildet werden
  • Bei Vergrößerung (rechts) durch ein Rasterelektronenmikroskop wird die regelmäßige Struktur des SRAMs sichtbar
Bildquelle: Die image of a STM32F103VGT6 ARM Cortex-M3 MCU, Autor: ZeptoBars, Creative Commons License

SRAM Speichermatrix

sram_with_lgates
Bildquelle: basierend auf: D. W. Hoffmann: Grundlagen der Technischen Informatik, 2. Auflage; Hanser 2009, Abb. 9.25, S. 329ff

SRAM Speicherzelle

$\text{select}$$\text{r/w}$$\text{in}$$\text{out}$$q^{t+1}$
0××0$q^t$
100$q^t$$q^t$
101$q^t$$q^t$
11000
11101
sram_with_lgates
  • Wenn $\text{select}$=0:
    • Die Speicherstelle wird nicht angesprochen
    • Der Ausgang $\text{out}$ ist 0
    • Der gespeicherte Wert $q$ ist unverändert
  • Wenn $\text{select}$=1:
    • Beim Lesen ("$\text{r/w}$"=0) wird der Speicherinhalt ausgegeben und bleibt unverändert
    • Beim Schreiben ("$\text{r/w}$"=1) ist der Ausgang 0 und der gespeicherte Wert $q$ des Flipflops ändert sich gemäß dem Eingang $\text{in}$

DRAM

  • Beim DRAM (engl. Dynamic Random-Access Memory) wird eine Speicherzelle durch nur einen Kondensator und einen Transistor realisiert und benötigt daher sehr wenig Chipfläche
  • Damit ist es möglich, große Speicher kostengünstig herzustellen
  • Der Transistor wird an die Adressleitung angeschlossen und verhält sich wie ein Schalter:
    • Adressleitung=1, Schalter ist geschlossen, Kondensator übernimmt die Spannung von der Datenleitung (lädt sich entweder mit Ladungsträgern auf oder nicht)
    • Adressleitung=0, Schalter ist geöffnet, Kondensator behält sein Spannungspotential (Ladungsträger bleiben erhalten)
dram_switch

DRAM: Grundlagen Transistoren

  • Transistoren sind spannungsgesteuerte Schalter
transistor
transistor
  • Ein Feldeffekttransistor hat drei Anschlüsse: Source, Drain und Gate.
  • Der Strom zwischen Source und Drain wird über die Spannung zwischen Gate und Source gesteuert
  • Niedrige Spannung am Gate = die Elektronen können das p-dotierte Gebiet nicht überwinden = kein Strom fließt
  • Ausreichend hohe Spannung am Gate = Elektronen reichern sich unterhalb des Gate an (n-Kanal) = Elektronen fließen durch Kanal = Strom fließt

DRAM: Grundlagen Kondensator

transistor

DRAM Speichermatrix

dram_cells

DRAM Speicherriegel mit mehreren Speicherchips

dram_module
Bildquelle: basierend auf: D. W. Hoffmann: Grundlagen der Technischen Informatik, 2. Auflage; Hanser 2009, Abb. 9.28, S. 332ff

DRAM Refresh

  • Der Kondensator in den Speicherzellen der DRAMs kann seine Ladung nicht sehr lange aufrechterhalten
  • Es gibt Leckströme über den Transistor, die zur Entladung führen
  • Ist der Kondensator zu stark entladen, kann nicht mehr festgestellt werden, ob eine logische 1 oder 0 gespeichert war
  • Daher werden alle Speicherzellen der Matrix periodisch "aufgefrischt" (engl. "refresh")
  • Eine typische Zeit bis zu einem Refresh sind 64 ms
  • Die Notwendigkeit, einen Refresh durchzuführen, gibt den DRAMs ihren Namen, da sie "dynamisch" betrieben werden müssen
  • Um ein Refresh durchzuführen, wird eine Zeile der Speichermatrix über den Leseverstärker in den Ausgangsdatenpuffer transferiert und anschließend wieder zurückgeschrieben
  • Frühere Chips benötigten dazu externe Ansteuerung, um die Adressen und Steuersignale zu generieren, heutige Chips haben dazu eigene Logik auf dem Chip, die den Refresh selbstständig durchführt

DRAM Zeitverhalten

dram_timing
  • Bei DRAM Bausteine wird häufig "Adressmultiplexing" betrieben
  • D.h. um Adressleitungen zu sparen, werden diese aufgeteilt und jeweils nur ein Teil der Adresse übertragen:
    • Ist $\text{ras}$=0, wird die Zeilenadresse gesendet ("Row Address Strobe")
    • Ist $\text{cas}$=0, wird die Spaltenadresse gesendet ("Column Address Strobe")
  • Die minimale Zeit $t_\text{cycle}$ zwischen zwei Speicherzugriffen wird beim RAM maßgeblich geprägt durch die Erholzeit $t_\text{recover}$, die benötigt wird, um die Daten nach einem Zugriff wieder zurückzuschreiben, und die Bitleitungen für einen erneuten Zugriff vorzubereiten

DRAM Zeitverhalten

  • Um trotz langer Erholzeit $t_\text{recover}$ schnell Daten zu liefern, werden die Daten derart auf die einzelnen Speicherchips eines Speicherriegels verteilt, dass bei konsekutivem Zugriff jeweils andere Speicherchips Daten liefern müssen
  • Damit kann sich ein Chip in der Erholzeit befinden, während die anderen Chips des Speicherriegels Anfragen beantworten
  • Des Weitern gibt es den so genannten "Page" bzw. "Nipple" Modus, um direkt hintereinander liegende Speicherstellen auszulesen
  • Dies funktioniert allerdings nur, solange Daten mit der gleichen Zeilenadresse benötigt werden
  • Im "Page"-Mode können unterschiedliche Spaltenadressen übergeben werden
  • Im "Nibble"-Mode werden mit jeder fallenden Flanke vom $\text{cas}$-Signal konsekutive Daten der gleichen Zeile ausgegeben

DRAM Zeitverhalten

dram_timing_page_nibble
Bildquelle: basierend auf: D. W. Hoffmann: Grundlagen der Technischen Informatik, 2. Auflage; Hanser 2009, Abb. 9.30, S. 334ff

DRAM Entwicklung

Jahr der
Einführung		Größe Preis pro
MB		Zugriffszeit
neue Zeile bzw. Spalte		Zugriffszeit
gleiche Zeile
1980 64 KB 1500 USD 250 ns 150 ns
1983256 KB500 USD185 ns 100 ns
1985 1 MB 200 USD 135 ns 40 ns
1989 4 MB 50 USD 110 ns 40 ns
1992 16 MB 15 USD 90 ns 30 ns
1996 64 MB 10 USD 60 ns 12 ns
1998 128 MB 4 USD 60 ns 10 ns
2000 256 MB 1 USD 55 ns 7 ns
2002 512 MB 0,25 USD 50 ns 5 ns
2004 1 GB 0,10 USD 45 ns 3 ns
2012 8 GB 0,01 USD 24 ns 0,25 ns
Quelle: basierend auf: David A. Patterson, John L. Hennessy: Computer Organization and Design, 2005 by Elsevier Inc., S. 490, adaptiert gemäß Memory Prices (1957-2013), John C. McCallum

Flash-Speicher

  • Flash-Speicher ist ein nicht-flüchtiger Datenspeicher, d.h. die Information bleibt auch ohne Stromversorgung erhalten
  • Im Gegensatz zu Festplatten oder optischen Laufwerken (CD, DVD, Blue-Ray) hat Flash-Speicher keine mechanisch-beweglichen Teile und kann damit in kleiner Bauform realisiert werden
  • Die Kosten pro Byte liegen allerdings höher als bei z.B. Festplatten
  • Anwendungen:
    • Speicherkarten in mobilen Geräten (Kamera, Mobilfunkgerät, etc.)
    • USB-Sticks
    • Solid-State-Drive (kurz SSD), als schnelle Systemplatte in PCs und Laptops

Flash-Speicher

  • Flash-Speicher basiert auf dem Floating-Gate-Transistor
  • Dies ist ein normaler Feldeffektttransistor mit zusätzlichem "Floating Gate"
  • Die elektrische Ladung auf dem Floating Gate kodiert, ob die Speicherzelle eine logische 0 oder 1 speichert
  • Das Floating Gate ist vom Dielektrikum umgeben, d.h. es behält die aufgebrachte Ladung permanent (> 1 Jahr)
transistor_floating_gate

Flash-Speicher

  • Lesen
    • Ist das Floating Gate negativ geladen, verhindert es, dass der Transistor normal betrieben werden kann = kein Strom fließt = Kodiert logische 0
    • Ist das Floating Gate nicht geladen, kann der Transistor normal arbeiten = Strom fließt = Kodiert logische 1
  • Schreiben
    • Logische 0: Es wird eine hohe positive Spannung (ca.  15V) angelegt. Elektronen "tunneln" aus dem Substrat auf das Floating Gate.
    • Logische 1: Es wird eine hohe negative Spannung (ca. -15V) angelegt. Elektronen "tunneln" vom Floating Gate in das Substrat.
  • Degeneration
    • Bei jedem Lese- oder Schreibvorgang wird die Oxidschicht leicht beeinträchtigt, so dass ein Transistor nach ca. 10.000 bis mehreren 100.000 Zyklen unbrauchbar wird.
    • Auf dem Chip gibt es Logik, die fehlerhafte Speicherzellen erkennt, sich deren Position in der Speichermatrix merkt, und die betroffene Speicherzelle durch andere ersetzt.

Festplattenlaufwerk

hdd_top
  • Eine Festplatte (engl. Hard Disk Drive, HDD) ist ein magnetisches Speichermedium für die nicht-flüchtige Speicherung großer Datenmengen (ca. 1 bis 4 TB in heutigen Standard-PCs)
  • Typischerweise besteht ein Laufwerk aus mehreren Platten, die auf einer gemeinsamen Spindel durch einen Elektromotor gedreht werden
  • Rotationsgeschwindigkeiten bewegen sich im Bereich von ca. 5.400 bis 15.000 Rotationen pro Minute
  • Auf einem gemeinsamen Actuatorarm befinden sich die Schreib-Lese-Magnetköpfe für die einzelnen Platten
  • Die Magnetköpfe schweben mit einem sehr geringen Abstand von wenigen Nanometern über den Platten, die eine hart-magnetischen Beschichtung besitzen, und übertragen die magnetische Information während sich die Platte am Kopf vorbei dreht
Bildquelle: An HDD, Autor: Ervins Strauhmanis, Creative Commons License

Festplattenlaufwerk

/Seagate-ST4702N-03
Bildquelle: Festplatte Seagate ST4702N, Autor: Hubert Berberich, public domain

Festplattenlaufwerk

hdd_disk_structure
  • Daten werden blockweise adressiert. Ein Block hat z.B. 512, 2048 oder 4096 Bytes.
  • Eine Spur auf der Platte entspricht einer Kreisbahn, auf der der Magnetkopf läuft
  • Da typischerweise mehrere Magnetköpfe im Einsatz sind, werden die gemeinsam angesteuerten Spuren der verschiedenen Platten "Zylinder" genannt
  • Ein Block entspricht einem kleinen Winkelbereich auf einer Spur
  • Alle Blöcke mit dem gleichen Winkelbereich werden "Sektor" genannt
  • Cluster sind Gruppen von benachbarten Blöcken auf einer Spur, die gemeinsam angesprochen werden können

Festplattenlaufwerk

  • Platten können hohe kontinuierliche Übertragungsraten besitzen (heutzutage ca. 300 MB/s)
  • Allerdings ist die mittlere Zugriffszeit geringer (5-20 ms), da die Köpfe erst mechanisch an die richtige Stelle gebracht werden müssen und gewartet werden muss, bis der richtige Block vorbei rotiert
  • Die Blöcke enthalten nicht nur die eigentlichen Daten, sondern auch Zusatzinformationen für die Fehlererkennung
  • Aufgrund der langsamen Zugriffszeit von Festplatten, werden Daten typischerweise immer erst in den Hauptspeicher (DRAM) geladen und von dort aus vom Prozessor verarbeitet

Quiz

  • Frage: Eine 3,5 Zoll Festplatte dreht mit 7200 Umdrehungen pro Minute. Wie groß ist ca. die Geschwindigkeit auf der äußersten Spur?
    • Antwort 1: 120 km/h
    • Antwort 2: 1200 km/h
    • Antwort 3: 12000 km/h
Am Online-Quiz teilnehmen durch Besuch der Webseite:
www.onlineclicker.org

Gibt es Fragen?

questions

Anregungen oder Verbesserungsvorschläge können auch gerne per E-mail an mich gesendet werden: Kontakt


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