Unterrichtsmaterialen zur
Differentialgeometrie und Topologie
Die vorliegende Sammlung von Verweisen hat nicht das Ziel, jede auf dem
Netz verfügbare Übungsaufgabe zur Differentialgeometrie
aufzuspüren oder gar eine echte Vorlesung zu ersetzen.
Vielmehr versteht sie sich als eine (persönliche !) Auswahl von
Themenbereichen, die zur Ergänzung und Erweiterung des Unterrichts
oder des persönlichen Horizonts dienen kann. Das copyright der jeweiligen
Autoren bleibt von dem Zitat auf dieser Seite unangetastet.
Diese haben mittlerweile jeweils
eine eigene Seite, auf die Sie auch direkt von der Einstiegsseite unseres
Lehrbuchs "Elementargeometrie - Fachwissen für Studium und Mathematikunterricht" gelangen.
Paralleltransport auf der Sphäre:
Den Paralleltransport an nicht trivialen Beispielen zu erörtern
ist im Unterricht meist schwierig. Das von
John M Sullivan (Universität
Illinois / TU Berlin) geschriebene simple, aber sehr instruktive Java-Applet
Spherical
Geometry Demo erlaubt es, durch Paralleltransport eines Pfeiles
entlang eines selbst gemalten Dreiecks auf der Sphäre ein Gefühl
für diesen Begriff zu entwickeln.
Animationen aus der klassischen Kurven- und Flächentheorie:
Das Institut für Angewandte
Geometrie der Universität Linz stellt Animationen etwa zu den
Themen Schmiegkreise / Evoluten / Trochoiden / Gleichdicke /
Tangentenfläche u.v.m. zur Verfügung.
Electronic Geometry Models:
Von Michael Joswig und
Konrad Polthier
(TU Berlin )wird eine referierte elektronische Sammlung von
Geometrie-Modellen herausgegeben. Sie enthält derzeit vor allem Flächen
und Modelle aus der diskreten Geometrie.
Einen wunderschönen "Aperitif"
Was ist
Topologie? hat Prof. Eisermann (Stuttgart) geschrieben - sehr lesenswert.
Außerdem gibt es schöne Videos zur Topologie:
In seinem Habilitationsvortrag an der Universität Göttingen am
10. Juni 1854 hat Bernhard Riemann den Begriff der "Mannigfaltigkeit" begründet, fast ohne Formeln, da der Vortrag für ein breites akademisches Publikum war. Der Titel lautet
"Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen",
nachzulesen beim Digitalisierungszentrum der Staats- und
Universitätsbibliothek Göttingen.
Felix Kleins "Erlanger Programm" (1872)
In seiner Antrittsvorlesung an der Universität Erlangen im
Jahre 1872 hat Felix Klein ein Arbeitsprogramm für die
Differentialgeometrie skizziert, das auch heute noch lesenswert und
richtungsweisend ist. Es trät den schönen Titel
"Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische
Forschungen",
nachzulesen in Kleins
Gesammelten mathematischen Abhandlungen (ebenfalls digital
zur Verfügung gestellt von der Statts- und Universitätsbibliothek
Göttingen).
Galileo Galilei's "Discorsi" (1638)
Die Geschichte der Differentialgeometrie läßt sich von der
der Astronomie und Mechanik nicht trennen. Wer Muße dazu hat, kann in den
Manuskripten Galilei's Interesantes über Kinematik, freien Fall,
Bewegung entlang schiefer Ebenen und Ballistik lesen. Sie wurden gemeinsam
von der
Nationalbibliothek Florenz, dem Museum für Wissenschaftsgeschichte
Florenz und dem Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte Berlin
herausgegeben. Sowohl das Original (in lateinischer und italienischer Sprache)
wie auch eine englische Übersetzung sind dort verfügbar.
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agricola@mathematik.uni-marburg.de Ilka Agricola / 15.04.2013
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Unterrichtsmaterialen zur
Differentialgeometrie und Topologie