Hauptinhalt

Elementare Algebraische Geometrie
(engl. Elementary Algebraic Geometry)

Niveaustufe, VerpflichtungsgradAufbaumodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
9 LP
Studienleistung: Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Mathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Regelmäßig im Wechsel mit den anderen Aufbaumodulen
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Thomas Bauer

Inhalt

Geometrie in affinen, euklidischen und projektiven Räumen; Vergleich der zugrunde liegenden Transformationen und Invarianten, sowie der jeweiligen Arbeitsweisen.

Geometrie ebener algebraischer Kurven: Kurven und ihre Gleichungen, Satz von Bézout, Singularitäten, Linearsysteme.


Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

  • verschiedene Arbeitsweisen der Geometrie kennenlernen,
  • das Zusammenwirken von geometrischen und algebraisch-analytischen Methoden kennenlernen,
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Importmodul aus dem B.Sc. Mathematik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Informatik
  • B.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Informatik
  • M.Sc. Mathematik
  • LAaG Mathematik

Im Studiengang B.Sc. Informatik kann das Modul im Studienbereich Nebenfach Mathematik absolviert werden.


Literatur

  • Coxeter: Introduction to Geometry, John Wiley & Sons
  • Fischer, G.: Ebene algebraische Kurven, Vieweg
  • Koecher, Krieg: Ebene Geometrie, Springer
  • Agricola, Friedrich: Elementargeometrie, Vieweg



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Sommersemester 2018 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.