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Dieser Eintrag ist aus dem Sommersemester 2018 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.
CS 280 — Grundlagen der Analysis
(engl. Basic Real Analysis)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Basismodul, abhängig vom importierenden Studiengang |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur |
Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Informatik. |
Exportfach, Ursprung | Mathematik, B.Sc. Informatik |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Jedes Sommersemester |
Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Hajo Holzmann, Dr. Dorothea Strauer |
Inhalt
- Reelle Zahlen: Axiome und Eigenschaften, Vollständigkeitsaxiom und Intervallschachtelung,, Darstellung im Computer,
- Folgen und Reihen: Eigenschaften, Grenzwerte und Vererbungsregeln, Konvergenzkriterien, Landau-Symbole,
- Funktionen: Grenzwerte und Stetigkeit, Zwischenwertsatz, Satz vom Minimum und Maximum, Differenzierbarkeit inkl. affin-linearer Approximation, Ableitungsregeln, numerisches Differenzieren, lokale Extrema, Integrierbarkeit, Integrationsregeln, numerisches Integrieren, uneigentliche Integrale, Mittelwertsätze, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung,
- Funktionenfolgen und -reihen: punktweise und gleichmäßige Konvergenz, Potenzreihen, Taylorentwicklung
Qualifikationsziele
Die Studierenden sollen
- Basiswissen und Fertigkeiten in Analysis, insbesondere Verständnis für den Grenzwertbegriff bei Folgen, Reihen, Funktionen und Potenzreihen erwerben,
- Querverbindungen zu ihrer eigenen Disziplin erkennen,
- mathematische und insbesondere analytische Denk- und Arbeitsweisen an konkreten Fragestellungen, auch an technisch motivierten Problemstellungen üben,
- mathematische Intuition entwickeln und deren Umsetzung in präzise Begriffe und formale Begründungen erlernen,
- das Abstraktionsvermögen schulen,
- in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die im Modul Grundlagen der Linearen Algebra vermittelt werden.
Literatur
- Dörfler, W.; Peschek, W. : Einführung in die Mathematik für Informatiker, Hanser
- Wolff, M.; Gloor, O.; Richard, Chr. : Analysis Alive, Birkhäuser
- Forster, O. : Analysis 1, Vieweg
- Hachenberger, D.: Mathematik für Informatiker, Pearson
- Oberguggenberger, M.; Ostermann, A.: Analysis for Computer Scientists, Springer
- Teschl, G.; Teschl, S.: Mathematik für Informatiker, Band 2: Analysis und Statistik, Springer
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Sommersemester 2018 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17
- SoSe 2018
- WiSe 2018/19
- WiSe 2019/20
- WiSe 2020/21
- SoSe 2021
- WiSe 2021/22
- WiSe 2022/23
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.