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Dieser Eintrag ist aus dem Wintersemester 2019/20 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.

CS 280 — Grundlagen der Analysis
(engl. Basic Real Analysis)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad	Basismodul, abhängig vom importierenden Studiengang
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand	Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb	9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur
Sprache, Benotung	Deutsch, Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Informatik.
Exportfach, Ursprung	Mathematik, B.Sc. Informatik
Dauer des Moduls, Häufigkeit	Ein Semester, Jedes Sommersemester
Modulverantwortliche(r)	Prof. Dr. Hajo Holzmann, Dr. Dorothea Strauer

Inhalt

Grundlagen der mathematischen Sprache

Grundlagen der Logik und der Mengenlehre
Beweistechniken, Induktionsbeweise
Reelle Zahlen, Funktionen, Ungleichungen
Abzählbarkeit
Fakultät, Binomialkoeffizient, Binomischer Lehrsatz

Folgen und Reihen

Eigenschaften von Folgen und Reihen, Grenzwerte
Konvergenzkriterien
Landau-Symbole

Funktionen in einer Veränderlichen

Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen
Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Monotonie
Zwischenwertsatz, Satz vom Minimum und Maximum
Potenzreihen

Differenzierbarkeit

affin-lineare Approximation
Ableitungsregeln
Mittelwertsatz der Differentialrechnung
lokale Extrema
Taylorentwicklung

Integrierbarkeit

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Integrationsregeln
uneigentliche Integrale

Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

Basiswissen und Fertigkeiten in Analysis, insbesondere Verständnis für den Grenzwertbegriff bei Folgen, Reihen, Funktionen und Potenzreihen erwerben,
Querverbindungen zu ihrer eigenen Disziplin erkennen,
mathematische und insbesondere analytische Denk- und Arbeitsweisen an konkreten Fragestellungen, auch an technisch motivierten Problemstellungen üben,
mathematische Intuition entwickeln und deren Umsetzung in präzise Begriffe und formale Begründungen erlernen,
das Abstraktionsvermögen schulen,
in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die im Modul Grundlagen der Linearen Algebra vermittelt werden.

Literatur

Dörfler, W.; Peschek, W. : Einführung in die Mathematik für Informatiker, Hanser
Wolff, M.; Gloor, O.; Richard, Chr. : Analysis Alive, Birkhäuser
Forster, O. : Analysis 1, Vieweg
Hachenberger, D.: Mathematik für Informatiker, Pearson
Oberguggenberger, M.; Ostermann, A.: Analysis for Computer Scientists, Springer
Teschl, G.; Teschl, S.: Mathematik für Informatiker, Band 2: Analysis und Statistik, Springer

Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2019/20 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

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