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CS 280 — Grundlagen der Analysis
(engl. Basic Real Analysis)

Niveaustufe, VerpflichtungsgradBasismodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
9 LP
Studienleistung: Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Informatik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Jedes Sommersemester
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Hajo Holzmann, Dr. Dorothea Strauer

Inhalt

  • Reelle Zahlen: Axiome und Eigenschaften, Vollständigkeitsaxiom und Intervallschachtelung,, Darstellung im Computer,
  • Folgen und Reihen: Eigenschaften, Grenzwerte und Vererbungsregeln, Konvergenzkriterien, Landau-Symbole,
  • Funktionen: Grenzwerte und Stetigkeit, Zwischenwertsatz, Satz vom Minimum und Maximum, Differenzierbarkeit inkl. affin-linearer Approximation, Ableitungsregeln, numerisches Differenzieren, lokale Extrema, Integrierbarkeit, Integrationsregeln, numerisches Integrieren, uneigentliche Integrale, Mittelwertsätze, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung,
  • Funktionenfolgen und -reihen: punktweise und gleichmäßige Konvergenz, Potenzreihen, Taylorentwicklung

Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

  • Basiswissen und Fertigkeiten in Analysis, insbesondere Verständnis für den Grenzwertbegriff bei Folgen, Reihen, Funktionen und Potenzreihen erwerben,
  • Querverbindungen zu ihrer eigenen Disziplin erkennen,
  • mathematische und insbesondere analytische Denk- und Arbeitsweisen an konkreten Fragestellungen, auch an technisch motivierten Problemstellungen üben,
  • mathematische Intuition entwickeln und deren Umsetzung in präzise Begriffe und formale Begründungen erlernen,
  • das Abstraktionsvermögen schulen,
  • in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die im Modul Grundlagen der Linearen Algebra vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Importmodul aus dem B.Sc. Informatik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Data Science
  • B.Sc. Informatik
  • B.Sc. Wirtschaftsinformatik
  • LAaG Informatik

Im Studiengang LAaG Informatik kann das Modul im Studienbereich Basisbereich absolviert werden.


Literatur

  • Dörfler, W.; Peschek, W. : Einführung in die Mathematik für Informatiker, Hanser
  • Wolff, M.; Gloor, O.; Richard, Chr. : Analysis Alive, Birkhäuser
  • Forster, O. : Analysis 1, Vieweg
  • Hachenberger, D.: Mathematik für Informatiker, Pearson
  • Oberguggenberger, M.; Ostermann, A.: Analysis for Computer Scientists, Springer
  • Teschl, G.; Teschl, S.: Mathematik für Informatiker, Band 2: Analysis und Statistik, Springer



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2018/19 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

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