Hauptinhalt

English translation

Stochastische Optimierung
(engl. Stochastic Optimization)

Niveaustufe, VerpflichtungsgradVertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
6 LP
Studienleistung: Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen zur Optimierung
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Thomas Surowiec

Inhalt

I. Modelle der stochastischen Optimierung

  • Eine eher formal-mathematische Diskussion der Modellierung von verschiedenen wirtschaftsrelevanten Anwendungen, z.B. Inventarprobleme, Fertigungs- und Mehrproduktprobleme, Portfoliooptimierung, Logistik

II. Zweistufige stochastische Optimierung

  • Theorie linearer, polyhedraler und allgemeiner zweistufiger stochastischer Optimierungsprobleme, notwendige Konzepte aus der nichtlinearen Optimierung und der konvexen Analysis, wie beispielsweise Dualitätstheorie und Lagrange-Multiplikatoren, die Rolle von „Recourse“ in der Theorie und Numerik

III. Numerische Verfahren

  • L-shaped-Methode, Sampling-based-Methoden wie stochastischer Quasi-Gradient und stochastic decomposition

Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

  • lernen, wie man anwendungsrelevante Probleme mit stochastischen Optimierungsproblemen modellieren kann,
  • die Aspekte der Theorie zweistufiger stochastischer Optimierungsprobleme lernen, die vor allem für die Entwicklung von numerischen Optimierungsalgorithmen wichtig sind,
  • die Erweiterung der Konzepte aus der linearen und nichtlinearen Optimierung auf stochastische Optimierungsprobleme erlernen,
  • Kenntnisse aus den Basismodulen und einigen Aufbaumodulen neu bewerten, z.B. aus den Modulen zur Analysis und zur Linearen Algebra sowie den Optimierungsmodulen,
  • die Beziehungen zu anderen Bereichen der Mathematik und zu anderen Wissenschaften erkennen,
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die entweder in den Basismodulen Lineare Algebra I, Lineare Algebra II, Analysis I und Analysis II oder Grundlagen der linearen Algebra, Grundlagen der Analysis und Grundlagen der Höheren Mathematik vermittelt werden. Außerdem werden die Kompetenzen aus dem Modul Maß- und Integrationstheorie oder Elementare Stochastik empfohlen.


Verwendbarkeit

Importmodul aus dem M.Sc. Mathematik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Data Science
  • M.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • LAaG Mathematik

Im Studiengang B.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematik Wahlpflichtmodule absolviert werden.

Die Wahlmöglichkeit des Moduls ist dadurch beschränkt, dass es der Angewandten Mathematik zugeordnet ist.


Literatur

(Keine Angaben.)



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2019/20 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.