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English translation

Angewandte Funktionalanalysis
(engl. Applied Functional Analysis)

Niveaustufe, VerpflichtungsgradVertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
9 LP
Studienleistung: Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung
Sprache,
Benotung
Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Regelmäßig im Wechsel mit Funktionalanalysis
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Ilka Agricola, Prof. Dr. Stephan Dahlke

Inhalt

Banach- und Hilbert-Räume, Hahn-Banach-Sätze, Funktionenräume, Fortsetzungs-, Spur- und Einbettungssätze, elliptische partielle Differentialgleichungen


Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

  • die Relevanz funktionalanalytischer Methoden für praktische Probleme, etwa aus der Numerik, erkennen und einschätzen lernen und sich das funktionalanalytische Rüstzeug zum Lösen dieser Probleme aneignen,
  • erfahren, wie Methoden der linearen Algebra, Analysis und Topologie zusammenwirken,
  • Kenntnisse aus den Basismodulen und einigen Aufbaumodulen (z.B. "Funktionentheorie und Vektoranalysis") neu bewerten,
  • die Beziehungen der Funktionalanalysis zu anderen Bereichen der Mathematik und zu anderen Wissenschaften erkennen,
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
  • in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen vermittelt werden und Kenntnisse der allgemeinen Integrationstheorie aus Maß- und Integrationstheorie oder Funktionentheorie und Vektoranalysis.


Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Informatik
  • M.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • LAaG Mathematik

Im Studiengang M.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Vertiefungsbereich Mathematik absolviert werden.

Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).

Das Modul ist der Angewandten Mathematik zugeordnet. Weitere Informationen zur Wählbarkeit sind der Bereichsbeschreibung zu entnehmen.


Literatur

  • Dobrowolski, M., Angewandte Funktionalanalysis, Springer 2006
  • Alt, H.W. , Lineare Funktionalanalysis, Springer 1999



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2020/21 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.