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Dieser Eintrag ist aus dem Wintersemester 2020/21 und möglicherweise veraltet. Es konnte kein aktuelles Äquivalent gefunden werden.

Endliche Frames
(engl. Finite Frames)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Vertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS),
180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 6 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
Ca. alle 2 Jahre
Modulverantwortliche(r) N.N.

Inhalt

Grundlagen der Frame-Theorie, insbesondere auf endlich dimensionalen Hilberträumen. Erörterungen von numerischen und analytischen Fragestellungen zu Equiangular-Frames, Phase Retrieval, Compressive Sensing, Zeit-Frequenz Analyse mit Gabor-Frames. Verbindungen zur Quanten-Informationstheorie werden hergestellt.


Qualifikationsziele

Die Studierenden sollen

  • die mathematischen / numerischen Aspekte der Frame-Theorie verstehen,
  • lernen, Problemstellungen aus der Signalverarbeitung in der Sprache der Frame Theorie zu formulieren,
  • lernen, analytisch und numerisch Probleme in der Frame Theorie zu lösen,
  • beispielhaft nachvollziehen, wie konkrete praktische Entwicklungen die Fragestellungen der angewandten Mathematik beeinflussen,
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung).

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Modulen Lineare Algebra I und II sowie Analysis I vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Data Science
  • M.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Im Studiengang M.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Vertiefungsbereich Mathematik absolviert werden.

Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).

Das Modul ist der Angewandten Mathematik zugeordnet. Weitere Informationen zur Wählbarkeit sind der Bereichsbeschreibung zu entnehmen.


Literatur

(Keine Angaben.)



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2020/21 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.