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Dieser Eintrag ist aus dem Wintersemester 2021/22 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.
Probabilistische Kombinatorik
(engl. Probabilistic Combinatorics)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Vertiefungsmodul, abhängig vom importierenden Studiengang |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung |
Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik. |
Exportfach, Ursprung | Mathematik, M.Sc. Wirtschaftsmathematik, M.Sc. Wirtschaftsmathematik |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Unregelmäßig |
Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Volkmar Welker |
Inhalt
Methode der positiven Wahrscheinlichkeit
Methode der 1. und 2. Momente
Erdös-Renyi Modell
Schwellwertfunktionen
Lovasz Local Lemma
Korrelationsungleichungen
Qualifikationsziele
Die Studierenden können
- grundlegende Eigenschaften kombinatorischer Strukturen mit Hilfe probabilistischer Methoden herleiten,
- kombinatorische Strukturen in verschiedenen Kontexten erkennen und mit Hilfe probabilistischer Methoden analysieren.
Sie vertiefen
- die Einübung mathematischer Arbeitsweisen (Entwicklung mathematischer Intuition und deren formale Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
- in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Diskussion und freie Rede vor einem Publikum.
Voraussetzungen
Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Modulen Elementare Stochastik und Diskrete Mathematik vermittelt werden.
Literatur
- Themenabhängig
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2021/22 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
- SoSe 2018
- WiSe 2018/19
- WiSe 2019/20
- WiSe 2020/21
- SoSe 2021
- WiSe 2021/22
- WiSe 2022/23
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.