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Probabilistische Kombinatorik
(engl. Probabilistic Combinatorics)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Vertiefungsmodul, abhängig vom importierenden Studiengang
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
9 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung)
Sprache,
Benotung
Englisch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Exportfach, Ursprung Mathematik, M.Sc. Wirtschaftsmathematik, M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Unregelmäßig
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Volkmar Welker

Inhalt

Methode der positiven Wahrscheinlichkeit,

  • Methode der 1. und 2. Momente,
  • Erdös-Renyi Modell,
  • Schwellwertfunktionen,
  • Lovasz Local Lemma,
  • Korrelationsungleichungen,
  • Konzentrationsungleichungen

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • können grundlegende Eigenschaften kombinatorischer Strukturen mit Hilfe probabilistischer Methoden herleiten,
  • können kombinatorische Strukturen in verschiedenen Kontexten erkennen und mit Hilfe probabilistischer Methoden analysieren
  • haben mathematische Arbeitsweisen (Entwicklung mathematischer Intuition und deren formale Begründung, Abstraktion, Beweisführung) vertieft,
  • haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Diskussion und freie Rede vor einem Publikum verbessert.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Modulen Elementare Stochastik und Diskrete Mathematik vermittelt werden.


Literatur

  • Alon, Noga; Spencer, Joel H. (2000). The probabilistic method (2ed). New York: Wiley-Interscience.



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.