Hauptinhalt
CS 280 — Grundlagen der Analysis
(engl. Basic Real Analysis)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Basismodul, Wahlpflichtmodul |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur |
Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Informatik. |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Jedes Sommersemester |
Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Hajo Holzmann, Dr. Dorothea Strauer |
Inhalt
Grundlagen der mathematischen Sprache
- Grundlagen der Logik und der Mengenlehre
- Beweistechniken, Induktionsbeweise
- Reelle Zahlen, Funktionen, Ungleichungen
- Abzählbarkeit
- Fakultät, Binomialkoeffizient, Binomischer Lehrsatz
Folgen und Reihen
- Eigenschaften von Folgen und Reihen, Grenzwerte
- Konvergenzkriterien
- Landau-Symbole
Funktionen in einer Veränderlichen
- Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen
- Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Monotonie
- Zwischenwertsatz, Satz vom Minimum und Maximum
- Potenzreihen
Differenzierbarkeit
- affin-lineare Approximation
- Ableitungsregeln
- Mittelwertsatz der Differentialrechnung
- lokale Extrema
- Taylorentwicklung
Integrierbarkeit
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Integrationsregeln
- uneigentliche Integrale
Qualifikationsziele
Die Studierenden
- kennen Basiswissen in der Analysis,
- verstehen den Grenzwertbegriff bei Folgen, Reihen, Funktionen und Potenzreihen,
- können Querverbindungen zu ihrer eigenen Disziplin erkennen,
- können mathematische und insbesondere analytische Denk- und Arbeitsweisen bei konkreten Fragestellungen anwenden, auch an technisch motivierten Problemstellungen,
- haben eine mathematische Intuition können diese in präzise Begriffe und formale Begründungen umsetzen,
- haben ein geschultes Abstraktionsvermögen,
- können in der Gruppe strukturiert über Inhalte aus der Analysis diskutieren.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die im Modul Grundlagen der Linearen Algebra vermittelt werden.
Verwendbarkeit
Importmodul aus dem B.Sc. Informatik.
Dieses Modul ist Bestandteil des dezentralen Angebots der Marburg Skills (MarSkills).
Literatur
- Dörfler, W.; Peschek, W. : Einführung in die Mathematik für Informatiker, Hanser
- Wolff, M.; Gloor, O.; Richard, Chr. : Analysis Alive, Birkhäuser
- Forster, O. : Analysis 1, Vieweg
- Hachenberger, D.: Mathematik für Informatiker, Pearson
- Oberguggenberger, M.; Ostermann, A.: Analysis for Computer Scientists, Springer
- Teschl, G.; Teschl, S.: Mathematik für Informatiker, Band 2: Analysis und Statistik, Springer
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
- SoSe 2018 (kein Äquivalent)
- WiSe 2018/19 (kein Äquivalent)
- WiSe 2019/20 (kein Äquivalent)
- WiSe 2020/21 (kein Äquivalent)
- SoSe 2021 (kein Äquivalent)
- WiSe 2021/22 (kein Äquivalent)
- WiSe 2022/23 (kein Äquivalent)
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.