Hauptinhalt

Mathematische und nichtparametrische Statistik
(engl. Mathematical and Nonparametric Statistics)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Vertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb
9 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung)
Sprache,
Benotung
Englisch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit
Ein Semester,
Regelmäßig im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. Hajo Holzmann

Inhalt

  • Statistische Modelle, Momentenschätzer und Maximum Likelihood Schätzer, Suffizienz von Statistiken, Exponentialfamilien,
  • Grundlagen der Entscheidungstheorie, Unverzerrtes Schätzen und die Sätze von Rao - Blackwell und Lehman - Scheffe,
  • Minimax – und Bayesansatz, Shrinkage Schätzung und Orakel Ungleichungen,
  • Testtheorie, Neyman-Pearson Lemma, UMP und UMPU Tests
  • nichtparametrische Dichte - und Regressionsschätzung, asymptotische Minimax-Optimalitätstheorie

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • kennen die Grundbegriffe der mathematischen und nichtparametrischen Statistik,
  • sind mit einigen wichtigen Verfahren der Statistik vertraut und können sie mit der Statistik-Software R anwenden,
  • haben mathematische Arbeitsweisen (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Abstraktion, Beweisführung) vertieft,
  • haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen, im Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie und im Aufbaumodul Statistik vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Importmodul aus dem M.Sc. Wirtschaftsmathematik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Mathematik
  • B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • M.Sc. Data Science
  • M.Sc. Informatik
  • M.Sc. Mathematik
  • M.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • LAaG Mathematik

Im Studiengang B.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematik Wahlpflichtmodule absolviert werden.


Literatur

  • Trabs, M., Jirak, M., Krenz, K., Reiß, M., "Statistik und maschinelles Lernen", Springer 2020
  • Shao, J., „Mathematical Statistics“, Springer 2003.
  • Tsybakov, A., "Introduction to Nonparametric Estimation", Springer, 2009



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

  • WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
  • SoSe 2018 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2018/19 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2019/20 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2020/21 (kein Äquivalent)
  • SoSe 2021 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2021/22 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2022/23 (kein Äquivalent)
  • WiSe 2023/24

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.