Hauptinhalt

Numerik (Numerische Basisverfahren)
(engl. Numerical Analysis)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad	Aufbaumodul, Pflichtmodul
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand	Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb	9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung)
Sprache, Benotung	Deutsch, Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Mathematik.
Dauer des Moduls, Häufigkeit	Ein Semester, Jedes Sommersemester
Modulverantwortliche(r)	Prof. Dr. Christian Rieger

Inhalt

Grundlagen der Rechnerarithmetik und Maßnahmen zur Fehlerkontrolle. Grundlegende Verfahren zur Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen, insbesondere auch Ausgleichsproblemen. Methoden zur Darstellung und Approximation von Funktionen.

Qualifikationsziele

Die Studierenden

haben Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Numerik entwickelt und beherrschen numerische Basisverfahren für wichtige mathematische Probleme in Theorie und Praxis sicher,
haben Einsicht in die praktische Lösung mathematischer Probleme und Sensibilität für spezielle numerische Problematiken wie fehlerbehaftete Arithmetik und Fehlerkontrolle entwickelt,
sind in der Lage, numerische Verfahren kompetent einzusetzen. Insbesondere können die numerischen Verfahren in effiziente Software umgesetzt und vorhandene Standardsoftware sachgerecht ausgewählt werden,
erkennen die vielen Querverbindungen zu anderen Bereichen, wie Lineare Algebra, Analysis, Geometrie, usw. und haben Basiswissen für vertiefende Numerik-Module erworben,
haben mathematische Arbeitsweisen eingeübt (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen Analysis und Lineare Algebra vermittelt werden.

Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

B.Sc. Data Science
B.Sc. Mathematik
B.Sc. Wirtschaftsmathematik
M.Sc. Data Science
M.Sc. Informatik
M.Sc. Wirtschaftsinformatik
M.Sc. Wirtschaftsmathematik
LAaG Mathematik
Bachelor-Nebenfach Mathematik

Im Studiengang B.Sc. Mathematik muss das Modul im Studienbereich Mathematik Weiterführende Module (Kernfächer) absolviert werden.

Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).

Literatur

Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik I, Springer Verlag 2007;
Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik I, de Gruyter 2002;
Hanke-Bourgeois, M.: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner, 2002.

Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.