Algebra
WS 2007/08

Aktuelles, Links, Materialien

• Übungsseite: Hier finden Sie Informationen zu den Übungen und die Übungsaufgaben.
• Gliederung der Vorlesung
• Stichpunkte zur Geschichte der Begriffe Gruppe, Ring, Körper
  
• Erste axiomatische Definition des Ringbegriffs durch A.A. Fraenkel (1891-1965) in seinem Aufsatz »Über die Teiler der Null und die Zerlegung von Ringen« im Journal für die reine und angewandte Mathematik (A. L. Crelle), p. 139, vol. 145, 1914.
• Literaturhinweis: Beachten Sie im Literaturverzeichnis (unten) das im Dezember 2007 neuerschienene Lehrbuch der Algebra von Gerd Fischer. Meiner Meinung nach ist es sehr gelungen und wirklich empfehlenswert.
• Weitere Materialien

Inhalt

Algebra ist ein klassisches Gebiet der reinen Mathematik. Während ihre historischen Wurzeln in der Frage nach der Lösbarkeit (oder Nichtlösbarkeit) von algebraischen Gleichungen liegen, hat die Algebra im 20. Jahrhundert besonders durch die konsequente Verwendung von Strukturbegriffen und durch die erfolgreiche Nutzung axiomatischer Methoden weite Teile der Mathematik geprägt.

Die Vorlesung wird eine Einführung in die heute unentbehrlichen Grundbegriffe und Techniken der Algebra geben. Dabei stehen klassische algebraische Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper im Mittelpunkt. Die Vorlesung kann als Grundlage und Ausgangspunkt für eine weitergehende Beschäftigung mit Zahlentheorie oder algebraischer Geometrie dienen.

Literatur

Es gibt eine Vielzahl von einführenden Lehrbüchern zur Algebra. Hier ist eine kleine Auswahl:

• S. Bosch: Algebra. Springer, 2006.
• G. Fischer: Lehrbuch der Algebra. Vieweg, 2007.
• S. Lang: Algebra. Addison-Wesley, 2002.
• K. Meyberg: Algebra, Teil 1 und 2. Hanser, 1976. (Vergriffen.)
• G. Scheja, U. Storch: Lehrbuch der Algebra, Teil 1 und 2. Teubner, 1994.

Ort und Zeit

Dienstag, 11-13 Uhr, Hörsaal 201 (im Nebengebäude)
Donnerstag, 11-13 Uhr, HG 7
Beginn: 16. Oktober 2007