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Inhalt
Algebra ist ein klassisches Gebiet der reinen Mathematik.
Während ihre historischen Wurzeln in der Frage nach der
Lösbarkeit (oder Nichtlösbarkeit) von algebraischen
Gleichungen liegen, hat die Algebra im 20. Jahrhundert
besonders
durch die konsequente Verwendung von Strukturbegriffen
und durch die erfolgreiche Nutzung axiomatischer Methoden
weite Teile der Mathematik geprägt.
Die Vorlesung wird eine Einführung in die heute
unentbehrlichen Grundbegriffe und Techniken der Algebra geben.
Dabei stehen klassische algebraische Strukturen wie
Gruppen, Ringe und Körper im Mittelpunkt.
Ziele:
-
Die Vorlesung stellt algebraische Grundbegriffe und
Techniken bereits, zum einen
als Werkzeuge für den Einsatz in
verschiedenen Gebieten der Mathematik
und zum anderen
als Grundlage und Ausgangspunkt für eine weitergehende
Beschäftigung in algebraischer Richtung (z.B.
für die Algebraische Geometrie).
-
Die Vorlesung will zeigen, dass die im
strukturmathematischen Rahmen gewonnenen Ergebnisse
auch in elementaren Situationen von Nutzen und Bedeutung
sind (z.B. ringtheoretische Erkenntnisse für das
Verständnis elementarer
zahlentheoretischer Situationen)
Literatur
Es gibt eine Vielzahl von einführenden Lehrbüchern zur
Algebra. Hier ist eine kleine Auswahl:
-
S. Bosch: Algebra. Springer, 2006.
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G. Fischer: Lehrbuch der Algebra. Vieweg, 2007.
-
S. Lang: Algebra. Addison-Wesley, 2002.
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K. Meyberg: Algebra, Teil 1 und 2. Hanser, 1976. (Vergriffen.)
-
G. Scheja, U. Storch: Lehrbuch der Algebra, Teil 1 und 2.
Teubner, 1994.
Ort und Zeit
Dienstag, 10-12 Uhr, HS IV, Lahnberge
Freitag, 10-12 Uhr, HG Hörsaal +1/0110 (Achtung: Raumänderung)