Hauptinhalt
Dieser Eintrag ist aus dem Wintersemester 2022/23 und möglicherweise veraltet. Ein aktuelles Äquivalent finden Sie hier.
Numerik endlichdimensionaler Probleme
(engl. Numerical Solution Methods for Finite Dimensional Problems)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Vertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung |
Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik. |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Jedes zweite Wintersemester |
Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Stephan Dahlke |
Inhalt
Verfahren für Eigenwertprobleme von Matrizen, schnelle Iterationsverfahren für große Gleichungssysteme. Ausgewählte Ergänzungen, wie Kurvenverfolgung bei nichtlinearen Gleichungssystemen oder schnelle Zerlegungs-Verfahren (FFT, Wavelet-Transformation)
Qualifikationsziele
Die Studierenden sollen
- befähigt werden, praktische Probleme in Bezug auf einsetzbare Verfahren und den damit verbundenen Aufwand zu klassifizieren,
- sich mit verschiedenen Verfahren, deren unterschiedlichen Eisatzbereichen und den Unterschieden bezüglich Effizienz und Universalität der Verfahren beschäftigen,
- sehen, wie man für komplexe Aufgaben Lösungsmethoden aus verschiedenen Grundverfahren aufbaut und analysiert,
- beim Kernthema iterativer Methoden für große Gleichungssysteme den Aufbau effizienter Verfahren durch Kombination von Bausteinen unterschiedlicher Charakteristika kennen lernen,
- mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
- in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessern.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Basismodulen und im Aufbaumodul Numerische Basisverfahren vermittelt werden.
Verwendbarkeit
Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen
- B.Sc. Mathematik
- B.Sc. Wirtschaftsmathematik
- M.Sc. Data Science
- M.Sc. Informatik
- M.Sc. Mathematik
- M.Sc. Wirtschaftsmathematik
- LAaG Mathematik
Im Studiengang M.Sc. Mathematik kann das Modul im Studienbereich Vertiefungsbereich Mathematik absolviert werden.
Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).
Das Modul ist der Angewandten Mathematik zugeordnet. Weitere Informationen zur Wählbarkeit sind der Bereichsbeschreibung zu entnehmen.
Literatur
- Stoer, J., Bulirsch, R.: Numerische Mathematik II, Springer, 2000;
- Golub, G., van Loan, C.: Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, 1990;
- Hanke-Bourgeois, M.: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner, 2002.
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2022/23 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17
- SoSe 2018
- WiSe 2018/19
- WiSe 2019/20
- WiSe 2020/21
- SoSe 2021
- WiSe 2021/22
- WiSe 2022/23
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.