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CS 523 — Rechnergestützte Beweissysteme
(engl. Computer-assisted Theorem Proving)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad Vertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen,
Arbeitsaufwand		 Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS),
270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte,
Voraussetzungen zum Erwerb		 9 LP
Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben und mündliche Präsentation der Lösung von mindestens zwei der Übungsaufgaben.
Prüfungsleistung: Mündliche Prüfung (Einzelprüfung) oder Klausur
Sprache,
Benotung		 Deutsch,
Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Informatik.
Dauer des Moduls,
Häufigkeit		 Ein Semester,
alle 3 bis 4 Semester
Modulverantwortliche(r) Prof. Dr. H.-Peter Gumm

Inhalt

  • Gentzenkalkül für Aussagenlogik und Prädikatenlogik
  • Resolventenmethode für die Prädikatenlogik
  • Spezifizieren und Beweisen in PVS
  • Typisierte Logik und Typkorrektheitsbedingungen
  • Gleichheit, Termersetzungssysteme,
  • Entscheidungsprozeduren, Nelson-Oppen, Shostak-Algorithmus
  • Induktion und Logik höherer Stufe
  • Synthese von Programmen und Datentypen
  • Co-Datentypen
  • Intuitionistische Logik und intuitionistische Kalküle
  • Implementierung von Nichtstandard Logiken in Jape
  • Hardwaresynthese: Das Lambda-System

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • beherrschen die Spezifikation formaler Beweisaufgaben sowie Methoden, Kalküle und Algorithmen des rechnergestützten Beweisens,
  • können mit praktischen Beweissystemen umgehen,
  • können mit speziellen Logiken umgehen,
  • können wissenschaftliche Arbeitsweisen anwenden (Erkennen, Formulieren, Lösen von Problemen, Schulung des Abstraktionsvermögens),
  • können mündlich in freier Rede vor einem Publikum über wissenschaftliche Inhalte sprechen und sie diskutieren.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Modulen Theoretische Informatik sowie Logik vermittelt werden.


Verwendbarkeit

Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

  • B.Sc. Informatik
  • M.Sc. Informatik
  • M.Sc. Mathematik

Im Studiengang M.Sc. Informatik kann das Modul im Studienbereich Informatik Wahlpflichtmodule absolviert werden.

Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).

Das Modul ist der Theoretischen Informatik zugeordnet. Weitere Informationen zur Wählbarkeit sind der Bereichsbeschreibung zu entnehmen.


Literatur

  • N.Shankar: Specification and Proof with PVS (http://fm.csl.sri.com/SSFT15/PVScourse.pdf)
  • M. Hofmann: Vorlesungsskript Rechnergestütztes Beweisen, 2006
  • F.v.Henke, K.Pfeifer: PVS Einführung. 2006
  • S. Owre, J. Rushby, et al: A tutorial introduction to PVS, 1996
  • W. Schreiner: The RISC ProofNavigator, Tutorial and Manual, RISC, 2008.



Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2025/26 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.