Hauptinhalt
Dieser Eintrag ist aus dem Wintersemester 2022/23 und möglicherweise veraltet. Es konnte kein aktuelles Äquivalent gefunden werden.
Endliche Frames
(engl. Finite Frames)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Vertiefungsmodul, Wahlpflichtmodul |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS), 180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
6 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur |
Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik. |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Ca. alle 2 Jahre |
Modulverantwortliche(r) | N.N. |
Inhalt
Grundlagen der Frame-Theorie, insbesondere auf endlich dimensionalen Hilberträumen. Erörterungen von numerischen und analytischen Fragestellungen zu Equiangular-Frames, Phase Retrieval, Compressive Sensing, Zeit-Frequenz Analyse mit Gabor-Frames. Verbindungen zur Quanten-Informationstheorie werden hergestellt.
Qualifikationsziele
Die Studierenden sollen
- die mathematischen / numerischen Aspekte der Frame-Theorie verstehen,
- lernen, Problemstellungen aus der Signalverarbeitung in der Sprache der Frame Theorie zu formulieren,
- lernen, analytisch und numerisch Probleme in der Frame Theorie zu lösen,
- beispielhaft nachvollziehen, wie konkrete praktische Entwicklungen die Fragestellungen der angewandten Mathematik beeinflussen,
- mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung).
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den Modulen Lineare Algebra I und II sowie Analysis I vermittelt werden.
Verwendbarkeit
Importmodul aus dem M.Sc. Mathematik.
Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen
- B.Sc. Mathematik
- B.Sc. Wirtschaftsmathematik
- M.Sc. Data Science
- M.Sc. Mathematik
- M.Sc. Wirtschaftsmathematik
Im Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik kann das Modul im Studienbereich Vertiefungsbereich absolviert werden.
Literatur
(Keine Angaben.)
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2022/23 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17
- SoSe 2018
- WiSe 2018/19
- WiSe 2019/20
- WiSe 2020/21
- SoSe 2021
- WiSe 2021/22
- WiSe 2022/23
- WiSe 2023/24 (kein Äquivalent)
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.