Hauptinhalt
Elementare Stochastik
(engl. Elementary Probability and Statistics)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Aufbaumodul, Pflichtmodul |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS) oder Vorlesung durch Videos (4 SWS), Repetitorium (2 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium oder 60 Std. Präsenzzeit und 210 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung) |
Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Wirtschaftsmathematik. |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Jedes Wintersemester |
Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Hajo Holzmann |
Inhalt
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
- Ergebnisraum, Ereignisse, diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Kombinatorik
- Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Zufallsvariablen, Erwartungswert, bedingter Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation, Momente
- Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen
- stochastische Konvergenz und Gesetze der großen Zahlen
- Konvergenz in Verteilung und der zentrale Grenzwertsatz
- Grundbegriffe der Statistik
- deskriptive Statistik und Datentypen
- Elemente der schließenden Statistik: Statistische Modelle, Schätzen, Konfidenzbereiche, Hypothesentests
Qualifikationsziele
Die Studierenden
- kennen die Grundbegriffe der Stochastik,
- haben die Grundlagen der Modellierung zufälliger Größen durch wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle eingeübt,
- kennen Grundprinzipien der deskriptiven und schließenden Statistik,
- haben mathematische Arbeitsweisen eingeübt(Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Abstraktion, Beweisführung),
- haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den mathematischen Basismodulen Lineare Algebra und Analysis vermittelt werden.
Verwendbarkeit
Das Modul kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen
- B.Sc. Data Science
- B.Sc. Mathematik
- B.Sc. Wirtschaftsmathematik
- M.Sc. Informatik
- M.Sc. Wirtschaftsinformatik
- Bachelor-Nebenfach Mathematik
Im Studiengang B.Sc. Wirtschaftsmathematik muss das Modul im Studienbereich Mathematik Weiterführende Module absolviert werden.
Das Modul kann auch in anderen Studiengängen absolviert werden (Exportmodul).
Literatur
- Henze, N. „Stochastik für Einsteiger“, 13. Auflage, Springer Spektrum , 2021
- Krengel, U. "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik", 8. Auflage, Vieweg Studium, 2008
- Georgii, H. O. „Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik“, 4. Auflage. De Gruyter, 2009
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17
- SoSe 2018
- WiSe 2018/19
- WiSe 2019/20
- WiSe 2020/21
- SoSe 2021
- WiSe 2021/22
- WiSe 2022/23
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.