Hauptinhalt
Gruppentheorie
(engl. Group Theory)
| Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Aufbaumodul, abhängig vom importierenden Studiengang |
| Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS) oder Vorlesung (2 SWS), Übung (2 SWS), 180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium) |
| Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
6 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung) |
| Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Mathematik. |
| Exportfach, Ursprung | Mathematik, B.Sc. Mathematik |
| Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Regelmäßig im Wechsel mit anderen Aufbaumodulen |
| Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. István Heckenberger |
Inhalt
- Matrixgruppen, Permutationsgruppen, Symmetriegruppen
- Charaktertheorie von endlichen Gruppen
- Gruppenkohomologie
- Erweiterungstheorie von endlichen Gruppen
Qualifikationsziele
Die Studierenden
- haben einen Einblick in die Anfänge der Theorie der Gruppen bekommen,
- begreifen die abstrakte Gruppenstruktur als Quelle für Symmetrien,
- können ihre Fertigkeiten mit bekannten Gruppen wie Zahlen und Matrizen auf komplexere und abstraktere Strukturen übertragen,
- können neue abstrakte Strukturen basierend auf einfacheren aber dennoch abstrakten Strukturen einführen und untersuchen,
- haben mathematische Arbeitsweisen ausgebaut (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
- haben in der Vorlesung und in den Tutorien ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden Kenntnisse aus dem Modul Algebra.
Literatur
- Huppert, B., Character Theory of Finite Groups, De Gruyter, 2011,
- Isaacs, M., Finite group theory, AMS, 2008
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
- SoSe 2018 (kein Äquivalent)
- WiSe 2018/19 (kein Äquivalent)
- WiSe 2019/20 (kein Äquivalent)
- WiSe 2020/21 (kein Äquivalent)
- SoSe 2021 (kein Äquivalent)
- WiSe 2021/22 (kein Äquivalent)
- WiSe 2022/23 (kein Äquivalent)
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.