Hauptinhalt
Numerik für gewöhnliche Differentialgleichungen
(engl. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Vertiefungsmodul, abhängig vom importierenden Studiengang |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS), 180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
6 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung) |
Sprache, Benotung |
Englisch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang M.Sc. Mathematik. |
Exportfach, Ursprung | Mathematik, M.Sc. Mathematik |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Unregelmäßig |
Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Christian Rieger |
Inhalt
Ergänzende Grundlagen zu Differentialgleichungen, Verfahren für gewöhnliche Anfangs- und Randwertprobleme, z.B. auch für steife Probleme. Standardverfahren für partielle Differentialgleichungen.
Qualifikationsziele
Die Studierenden
- können numerische Verfahren in Bezug auf Anwendbarkeit und Zweckmäßigkeit einschätzen,
- haben einen Einblick in die Diskretisierung von Differentialgleichungen erhalten, unter Einschluss von Methoden zur Schätzung und Steuerung der unvermeidlichen Approximationsfehler,
- kennen die Klassifikation verschiedener Problemformen bei Differentialgleichungen und eine angemessene Auswahl von Verfahren,
- können erkennen, wie stark die theoretische Analyse die Rahmenbedingungen für numerische Verfahren festlegt; insbesondere ist ihnen die Bedeutung funktionalanalytischer Konzepte für numerische Fragestellungen klar,
- haben mathematische Arbeitsweisen (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Abstraktion, Beweisführung) vertieft,
- haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in dem Aufbaumodul Numerik (Numerische Basisverfahren) vermittelt werden.
Literatur
- Wird jeweils in der Modulankündigung angegeben.
- Standartwerke sind z.B.:
- Deuflhard, P., Bornemann, F.: Numerische Mathematik II, de Gruyter 2002;
- Strehmel, K., Weiner, R.: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Teubner, 1995;
- Hanke-Bourgeois, M.: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner, 2002.
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
- SoSe 2018 (kein Äquivalent)
- WiSe 2018/19 (kein Äquivalent)
- WiSe 2019/20 (kein Äquivalent)
- WiSe 2020/21 (kein Äquivalent)
- SoSe 2021 (kein Äquivalent)
- WiSe 2021/22 (kein Äquivalent)
- WiSe 2022/23 (kein Äquivalent)
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.