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Darstellungstheorie
(engl. Representation Theory)

Niveaustufe, Verpflichtungsgrad	Aufbaumodul, Wahlpflichtmodul
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand	Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS), 270 Stunden (90 Std. Präsenzzeit, 180 Std. Selbststudium)
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb	9 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung)
Sprache, Benotung	Deutsch, Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Mathematik.
Dauer des Moduls, Häufigkeit	Ein Semester, Regelmäßig im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen
Modulverantwortliche(r)	Prof. Dr. István Heckenberger

Inhalt

Abhängig von der Veranstaltung.

Es werden Grundbegriffe und etablierte Resultate auf dem Gebiet der linearen Darstellungstheorie von Gruppen, Lie-Gruppen, Algebren, Lie-Algebren, oder Hopf-Algebren in Kombination mit verwandten Themen präsentiert.

Qualifikationsziele

Die Studierenden

haben einen Einblick in ein aktuelles Forschungsgebiet bekommen,
kennen die grundlegenden Strukturen und Techniken der Darstellungstheorie,
erkennen Querverbindungen zwischen linearen und nichtlinearen Strukturen,
verstehen abstrakte Strukturen wie direkte Summen und Tensorprodukte als Werkzeug,
haben mathematische Arbeitsweisen eingeübt (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
haben in den Tutorien ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.

Voraussetzungen

Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den mathematischen Basismodulen und in dem Aufbaumodul Algebra vermittelt werden.

Verwendbarkeit

Importmodul aus dem B.Sc. Mathematik.

Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen

B.Sc. Mathematik
M.Sc. Informatik
M.Sc. Mathematik
LAaG Mathematik

Im Studiengang LAaG Mathematik kann das Modul im Studienbereich Aufbaubereich absolviert werden.

Das Modul ist der Reinen Mathematik zugeordnet. Weitere Informationen zur Wählbarkeit sind der Bereichsbeschreibung zu entnehmen.

Literatur

Abhängig von der Veranstaltung

Bitte beachten Sie:

Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:

Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.

Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.