Hauptinhalt
Numerische Analysis I
(engl. Numerical Analysis I)
Niveaustufe, Verpflichtungsgrad | Aufbaumodul, Wahlpflichtmodul |
Lehr- und Lernformen, Arbeitsaufwand |
Vorlesung (3 SWS), Übung (1 SWS), 180 Stunden (60 Std. Präsenzzeit, 120 Std. Selbststudium) |
Leistungspunkte, Voraussetzungen zum Erwerb |
6 LP Studienleistung(en): Erreichen von mindestens 50 Prozent der Punkte aus den wöchentlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben. Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Einzelprüfung) |
Sprache, Benotung |
Deutsch,Die Benotung erfolgt mit 0 bis 15 Punkten gemäß der Prüfungsordnung für den Studiengang B.Sc. Mathematik. |
Dauer des Moduls, Häufigkeit |
Ein Semester, Unregelmäßig |
Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Christian Rieger |
Inhalt
Elliptische Differentialgleichungen, schwache Lösungen, Variationsformulierung, Galerkin-Verfahren, finite Elemente
Qualifikationsziele
Die Studierenden
- erkennen die Grenzen der Standardverfahren, wenn die Problemstellung besondere Anforderungen mit sich bringt,
- können problemadäquate Lösungen finden,
- können beispielhaft nachvollziehen, wie konkrete praktische Entwicklungen die Fragestellungen der angewandten Mathematik beeinflussen,
- erkennen, wie stark die theoretische Analyse die Rahmenbedingungen für numerische Verfahren festlegt; insbesondere ist die Bedeutung funktionalanalytischer Konzepte für numerische Fragestellungen klar geworden,
- haben mathematische Arbeitsweisen eingeübt (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
- haben in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion verbessert.
Voraussetzungen
Keine. Empfohlen werden die Kompetenzen, die in den mathematischen Basismodulen und im Aufbaumodul Numerik vermittelt werden. Funktionalanalysis ist hilfreich, wird aber nicht vorausgesetzt.
Verwendbarkeit
Importmodul aus dem B.Sc. Mathematik.
Es kann im FB12 verwendet werden im Studiengang bzw. in den Studiengängen
- B.Sc. Mathematik
- B.Sc. Wirtschaftsmathematik
- M.Sc. Mathematik
- M.Sc. Wirtschaftsmathematik
- LAaG Mathematik
Im Studiengang M.Sc. Wirtschaftsmathematik kann das Modul im Studienbereich Mathematik Wahlpflichtmodule absolviert werden.
Literatur
- Wird jeweils in der Modulankündigung angegeben.
- Standardwerke sind z.B.:
- Hackbusch, W., Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen, Teubner 1986
- Brenner, S.C., Scott, L.R, The mathematical theory of finite element methods, Springer, 1994
Bitte beachten Sie:
Diese Seite beschreibt ein Modul gemäß dem im Wintersemester 2023/24 aktuellsten gültigen Modulhandbuch. Die meisten für ein Modul gültigen Regeln werden nicht durch die Prüfungsordnung festgelegt, und können daher von Semester zu Semester aktualisiert werden. Folgende Versionen liegen im Online-Modulhandbuch vor:
- WiSe 2016/17 (kein Äquivalent)
- SoSe 2018 (kein Äquivalent)
- WiSe 2018/19 (kein Äquivalent)
- WiSe 2019/20 (kein Äquivalent)
- WiSe 2020/21 (kein Äquivalent)
- SoSe 2021 (kein Äquivalent)
- WiSe 2021/22 (kein Äquivalent)
- WiSe 2022/23 (kein Äquivalent)
- WiSe 2023/24
Das Modulhandbuch enthält alle Module, unabhängig vom aktuellen Veranstaltungsangebot, vergleichen Sie dazu bitte das aktuelle Vorlesungsverzeichnis in Marvin.
Die Angaben im Online-Modulhandbuch wurden automatisch erstellt. Rechtsverbindlich sind die Angaben der Prüfungsordnung. Wenn Ihnen Unstimmigkeiten oder Fehler auffallen, sind wir für Hinweise dankbar.