AG Numerik

Rhein-Main Arbeitskreis Mathematics of Computation

Wir möchten mit regelmäßigen Treffen des Arbeitskreises Kolleginnen und Kollegen der Hochschulen im Rhein-Main-Gebiet ansprechen, die Interesse am Themenkreis Mathematics of Computation haben.

Im Mittelpunkt stehen Algorithmen und die Komplexität bei Problemen, die der kontinuierlichen Mathematik entstammen. Hierbei soll besonders die Zusammenarbeit von Mathematikerinnen und Mathematikern aus verschiedenen Bereichen der Angewandten Mathematik (Numerik, Stochastik, Optimierung) intensiviert werden.

Veranstaltungen im Sommersemester 2023

Das achtunddreißigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 7. Juli 2023, ab 15:00 Uhr,

an der im Raum S4|10-1 statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Dr. Tabea Tscherpel (TU Darmstadt)
Mixed finite elements for incompressible fluids equations
For incompressible fluid equations, such as Stokes equations, on the discrete level the incompressibility constraint poses serious challenges. In mixed finite element methods the inf-sup condition ensures well-posedness of the saddle point problem and stability of the scheme. The existence of a divergence-preserving operator, a so-called Fortin operator, implies this condition. In the numerical analysis of non-linear problems, such as non-Newtonian fluid equations, it is particularly useful if the Fortin operator is local.

In this talk we introduce the setup of mixed finite element spaces. Then, we present a recent result on the construction of a local Fortin operator for the lowest order Taylor-Hood element, which gives rise to a reduced mixed element.

This talk is based on joint work with Lars Diening and Johannes Storn (Bielefeld University).
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: M. Sc. Dorian Vogel (Universität Marburg)
Adaptive Quarklet Tree Approximation
We are concerned with a polynomially enriched wavelet frame, a so-called quarklet frame. This frame is constructed from a finite set of functions by translation, dilation and multiplication by monomials and can be used to design schemes that resemble hp-versions of adaptive wavelet methods for the numerical treatment of elliptic partial differential equations. In this talk we investigate near-optimal approximation of a given L_2-function. Inspired by hp-approximation techniques of Binev, we use the underlying tree structure of the frame elements to derive an adaptive algorithm that can be used to create approximations with an error close to the best tree approximation error for a given cardinality. This approach can be used to achieve inverse-exponential convergence rates (with respect to the degrees of freedom spent) for models of typical solutions of partial differential equations where we expect that adaptive schemes outperform classical uniform schemes.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Mathias Staudigl (Universität Mannheim)
A relaxation-based probabilistic approach for PDE-constrained optimization under uncertainty with pointwise state constraints
We consider a class of convex risk-neutral PDE-constrained optimization problems subject to pointwise control and state constraints. Due to the many challenges associated with almost sure constraints on pointwise evaluations of the state, we suggest a relaxation via a smooth functional bound with similar properties to well-known probability constraints. First, we introduce and analyze the relaxed problem, discuss its asymptotic properties, and derive formulae for the gradient the adjoint calculus. We then build on the theoretical results by extending a recently published online convex optimization algorithm (OSA) to the infinite-dimensional setting. Similar to the regret-based analysis of time-varying stochastic optimization problems, we enhance the method further by allowing for periodic restarts at pre-defined epochs. Not only does this allow for larger step sizes, it also proves to be an essential factor in obtaining high-quality solutions in practice. The behavior of the algorithm is demonstrated in a numerical example involving a linear advection-diffusion equation with random inputs. In order to judge the quality of the solution, the results are compared to those arising from a sample average approximation (SAA). This is done first by comparing the resulting cumulative distributions of the objectives at the optimal solution as a function of step numbers and epoch lengths. In addition, we conduct statistical tests to further analyze the behavior of the online algorithm and the quality of its solutions. For a sufficiently large number of steps, the solutions from OSA and SAA lead to random integrands for the objective and penalty functions that appear to be drawn from similar distributions.

This is joint work with Drew Kouri and Thomas Surowiec.

Link to the paper: https://link.springer.com/article/10.1007/s10589-023-00461-8
anschließend: Nachsitzung im Restaurant Cani am Bahnhof Darmstadt (ca. 18:20 Uhr)

Falls Sie an der Nachsitzung teilnehmen möchten, geben Sie bitte spätestens bis zum 28.06. Frau Dehnert (dehnert@mathematik.tu-darmstadt.de) Bescheid.

Informationen zur Anreise finden Sie hier.

Veranstaltungen im Wintersemester 2022/23

Das siebenunddreißigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 3. Februar 2023, ab 15:00 Uhr,

an der im Hörsaal 48-208 statt.

Programm

15:00 Uhr: PD Dr. Philipp Öffner (Johannes Gutenberg Universität Mainz)
Convergence of FE Based Schemes for the Euler Equations via Dissipative Weak Solutions
Den Abstract des Vortrages finden Sie hier.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Prof. Dr. Andreas Neuenkirch (Universität Mannheim)
Strong Approximation of the CIR Process: a Never-ending Story
The CIR process is the prototype stochastic differential equation (SDE) for the class of square root diffusions. These equations have widespread applications, in particular in finance, biology and chemistry. Moreover, since the diffusion coefficient contains a square root and is not Lipschitz continuous, the CIR process is also the prototype example for an SDE whose coefficients do not satisfy the so-called standard assumptions for numerical analysis. Due to these reasons, the approximation of the CIR process has attracted a lot of attention in the last 20 years.In this talk, I will give a state-of-the-art summary and will present the latest developments for the strong approximation of the CIR process.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Klaus Ritter (RPTU Kaiserslautern)
Hermite Spaces and Infinite-dimensional Integration
As a numerical problem, infinite-dimensional integration arises in a natural way as the limit of d-dimensional integration, e.g., with respect to a d-dimensional standard normal distribution, as d -> infinity. Moreover, expectations of functionals of stochastic processes, e.g., of a Brownian motion, may often be considered as infinite-dimensional integrals.
In this talk we will introduce and study suitable function spaces, in particular tensor products of univariate Hermite spaces, and present a result on optimal deterministic algorithms and complexity for infinite-dimensional integration on these spaces.
This talk is based on joint work with Michael Gnewuch (Osnabrück), Mario Hefter (Kaiserslautern), Aicke Hinrichs (Linz), Robin Rüßmann (Kaiserslautern), Greg Wasilkowski (Lexington).
anschließend: Nachsitzung

Veranstaltungen im Sommersemester 2022

Das sechsunddreißigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 8. Juli 2022, ab 15:00 Uhr,

an der im Raum B6 A 0.01 (Großer Hörsaal im EG; Zugang über Drehtür und Foyer) statt.

Programm

15:00 Uhr: Dr. habil. Patrick Mehlitz (Brandenburgische Technische Universität Cottbus-Senftenberg & Universität Mannheim)
Theory and numerics for structured nonconvex optimization problems
This talk is concerned with the theoretical and numerical treatment of structured nonconvex optimization problems where a merely lower semicontinuous function has to be minimized over a feasible region modeled by geometric constraints. Such programs represent several prominent real-world applications in the fields of, e.g., low-rank or sparse optimization, robust optimization, disjunctive optimization (covering models with complementarity- or switching-type constraints), and signal processing. We start by showing that despite the potential discontinuity of the objective function, local minimizers of such problems satisfy certain approximate stationarity conditions in terms of some suitable generalized derivatives. This gives rise to the formulation of a comparatively weak qualification condition called asymptotic regularity whose validity even guarantees stationarity of local minimizers in classical sense. Afterwards, an algorithmic application of asymptotic stationarity and regularity in the context of multiplier-penalty-methods is investigated. Results of some numerical experiments addressing cardinality-constrained optimization problems, MAXCUT problems, and low rank matrix restoration illustrate the method.

The talk is based on joint work with Alberto De Marchi (München, Germany), Jia Xiaoxi (Würzburg, Germany), Christian Kanzow (Würzburg, Germany), Alexander Y. Kruger (Ballarat, Australia), and Gerd Wachsmuth (Cottbus, Germany).
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dr. Sarah Eberle (Goethe-Universität Frankfurt am Main)
Monotonicity-based methods for solving inverse problems of linear elasticity
The main motivation of this problem is the non-destructive testing of elastic structures for material inclusions. In doing so, we deal with the rigorously proven theory of the monotonicity-based methods developed for linear elasticity with the explicit application of the methods, i.e., the implementation and simulation of the reconstruction of inclusions in elastic bodies for both artificial and experimental data. More specifically, we give an insight into the monotonicity-based methods and introduce a lab experiment. Further on, we present our reconstructions based on experimental data and compare them with the simulations obtained from artificial data. Finally, we take a look at resolution guarantees.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Christian Rieger (Universität Marburg)
Kernel-based surrogate models in Bayesian inverse problems
In this talk we will discuss the interplay between Bayesian inverse problems. Besides the structural similarities, the aspect of surrogate models is often important for practial considerations. Here, we will discuss how kernel based reconstruction methods can be employed in such problems. An important aspect is that those reconstruction methods are supported by rigorous error estimates. Those estimates can be translated in error estimates for the Bayesian reconstruction.
anschließend: Nachsitzung

Informationen zur Anreise finden Sie auf dieser Seite.

Veranstaltungen im Sommersemester 2022

Das fünfunddreißigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 01. April 2022, 15:15 Uhr,

an der
Philipps-Universität Marburg, Fachbereich Mathematik und Informatik,
Hans-Meerwein-Straße 6,
D-35032 Marburg,

als Hybridveranstaltung über BigBlueButton und in HS IV (Ebene A4) statt.

Für die Teilnahme in Präsenz gelten die Corona-Regelungen der Philipps-Universität Marburg, welche Sie hier finden. Des Weiteren gibt es ein spezielles Hygienekonzept für die Veranstaltung. Bitte denken Sie an Ihren 3G-Nachweis.

Programm

15:15 Uhr: Prof. Dr. Gerlind Plonka-Hoch (Universität Göttingen)
From ESPRIT to ESPIRA: Estimation of Signal Parameters by Iterative Rational Approximation
Den Abstract des Vortrages finden Sie hier.
16:00 Uhr: Tee/Kaffee
16:30 Uhr: M.Sc. Aaron Brunk (Johannes Gutenberg Universität Mainz)
Relative energy method for viscoelastic phase separation
Viscoelastic phase separation describes the evolution of a mixture with constituents that show Newtonian, and viscoelastic behaviour after a rapid temperature drop. In such a situation the quasi-homogeneous mixture tends to separate into two different phases towards an energetically favourable configuration. This together with the asymmetry of the constituents leads to a quite broad class of phenomena, such as the transient formation of network-like structures of a slow-component-rich phase and its volume shrinking, see Tanaka [1]. Such complex dynamics is governed by a system of nonlinear partial differential equations, which was derived by Zhou et al. in [2], see also [2,3] for some numerical simulations. However, mathematical analysis of this model, including well-posedness, stability was open.

In this talk, I will present our latest results on the analysis and numerics of the viscoelastic phase separation system. The well-posedness of the model in terms of Hadamard and Lions will be discussed. I will focus on the relative energy method, which provides a clear inside into the structural properties of the model. The power of the relative energy method will be illustrated not only on the level of weak solutions but also in the context of numerical analysis for our problem, [4].

[1] H. Tanaka; Viscoelastic phase separation; J. Phys.: Condens. Matter 12 R207; 2000
[2] D. Zhou, P. Zhang, W. E; Modified models of polymer phase separation; Phys. Rev. E 73, 061801; 2006
[3] P. Strasser, G. Tierra, B. Dünweg, M. Lukacova-Medvidova; Energy-stable linear schemes for polymer–solvent phase field models; Comput Math Appl Volume 77, Issue 1, Pages 125-143; 2019
[4] A. Brunk; Viscoelastic phase separation: Well-posedness and numerical analysis, Dissertation JGU Mainz, 2022
17:15 Uhr: M.Sc. Thomas Schillinger (Universität Mannheim)
Control Strategies for Transport Networks under Demand Uncertainty
We consider transport networks with uncertain demands. Network dynamics are given by linear hyperbolic partial differential equations and suitable coupling conditions, while demands are incorporated as solutions to stochastic differential equations. For the demand satisfaction, we solve a constrained optimal control problem. Controls in terms of network inputs are then calculated explicitly for different assumptions. Numerical simulations are performed to underline the theoretical results.
anschließend: Aufgrund der aktuellen Corona-Situation wird keine Nachsitzung stattfinden.

Informationen zur Anreise finden Sie auf dieser Seite.

Veranstaltungen im Wintersemester 2019/20

Das vierunddreißigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet am
Freitag, den 07. Februar 2020,

an der
Universität Frankfurt, Institut für Mathematik,
Robert-Mayer-Str. 10,
60325 Frankfurt am Main
im Raum 711 (7. OG) statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Dr. Guido Kanschat (Universität Heidelberg)
Radiation transport in scattering media: asymptotic solutions and numerical approximation
The energy balance of light and matter imposes diffusive behavior in the asymptotic limit of high density. The numerical approximation of this limit is quite delicate and discretization methods must be designed with some care in order to achieve it. On the other hand, violation of the asymptotic limit by the numerical scheme yields qualitatively wrong approximations for even moderate densities.
We discuss the reasons for breakdown of the standard method and ways to preserve correct asymptotic behavior. In numerical experiments, we show that multilevel domain decomposition solvers work almost out of the box for asymptotic preserving discretizations.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dr. Marzieh Hasannasab (TU Kaiserslautern)
Frames and approximate operator representations
In this talk, we will characterize the class of frames that can be represented as an orbit of a bounded operator. Only a few explicitly given frames are known to have this property. Motivated by this we provide various alternative ways of obtaining operator representations of frames, e.g., using multi-operator representations or only suborbit of a bounded operator. As the final step, we will consider approximate frame representations. This step turns out to remove all constraints appearing in the previously mentioned approaches.
17:00 Uhr: M. Sc. Tim Jahn (Universität Frankfurt)
Non-Bayesian regularisation of stochastically sampled data
We deal with the solution of linear ill-posed equations in Hilbert spaces. Often, one only has a corrupted measurement of the right hand side at hand and the Bakushinskii veto tells us, that we are not able to solve the equation if we do not know the noise level. But in applications it is ad hoc unrealistic to know the error of a measurement. In practice, the error of a measurement may often be estimated through averaging of multiple measurements. We integrated that in our anlaysis and obtained convergence to the true solution, with the only assumption that the measurements are unbiased, independent and identically distributed according to an elseways arbitrary unknown distribution.
anschließend: Nachsitzung im Frankfurt and Friends (ca. um 18:15 Uhr).
Informationen zur Anreise finden Sie hier. Bei Anreise mit dem PKW besteht die Möglichkeit nach vorheriger Anmeldung das Parkhaus der Goethe Universität, Ecke Gräfstraße/Mertonstraße zu nutzen. Bitte melden Sie sich dazu bis zum 22.01.2020 unter Angabe des vollen Namens und des Nummernschildes bei Frau Celina Gharadaghy (gharadaghy@math.uni-frankfurt.de).

Veranstaltungen im Sommersemester 2019

Das dreiunddreißigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet am
Freitag, den 14. Juni 2019,

an der im Raum 05-514 statt.

Programm

15:00 Uhr: Dr. Stephan Knapp (Universität Mannheim)
Modeling of a diffusion with aggregation: rigorous derivation and numerical simulation
We introduce a diffusion-aggregation equation with delta interaction potential and its numerical approximation in this talk. In the last decades, diffusion-aggregation equations have been widely studied in the literature. Here, we focus on the case that the aggregation potential V is a delta distribution. To do so, we start from a stochastic particle system with smooth interaction potential Vε and use a corresponding intermediate nonlocal problem to obtain the limiting system, where the behavior, i.e. global existence of solutions or finite time blow-up, severely depends on parameters. The parameters are the variance 2a the mass 2b of the kernel V and the initial value u0. The challenge to obtain a rigorous limit is an appropriate balance between the number of particles N and the range ε of the interaction kernel, which converges to a delta interaction as ε tends to zero. This balance plays also an important role in the behavior of the particle system in simulation results. The theoretical results are compared to numerical simulations relying on suitable discretization schemes for the microscopic and macroscopic level. In particular, the regime switch in which the analytic theory fails, i.e. the case a = 2b∥u0L, is numerically analyzed very carefully and allows for a better understanding of the limiting equation.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Sebastian Neumayer (TU Kaiserslautern)
Extensions and Applications of Image Metamorphosis
Image Metamorphosis is a framework for computing an interpolation path between two images which is split into a deformation part and an additional intensity modulation. We generalize a time discrete variant of the model to manifold-valued images, which can consist of phase data or tensor-valued information. Without the intensity modulation part, the model can be used to obtain very good results in computerized tomography if a template, i.e. some prior information about the object of interest, is known.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Eduard Feireisl (Czech Academy of Sciences)
K-convergence and weak solution method in the analysis of numerical schemes
We propose a new approach to studying problems of convergence of numerical schemes approximating the motion of inviscid fluid flows. We can show strong pointwise convergence of Cesaro averages of numerical solutions to a generalized solution to the limit problem. We illustrate the method by its application to a scheme approximating the isentropic Euler system in fluid dynamics.
anschließend: Nachsitzung
Informationen zur Anreise finden Sie auf dieser Seite.

Veranstaltungen im Wintersemester 2018/19

Das zweiunddreißigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet am
Freitag, den 01. Februar 2019,

an der
Universität Siegen, Department Mathematik,
Emmy-Noether-Campus(ENC),
Walter-Flex-Straße 3,
Großer Hörsaal ENC-D 114.
statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Dr. Markus Bachmayr (Universität Mainz)
Stability of Low-Rank Tensor Representations and Structured Multilevel Preconditioning for Elliptic PDEs
Folding grid-value vectors into high-order tensors in combination with low-rank representation in the tensor-train format leads to highly efficient approximations for various classes of functions. These include solutions of elliptic PDEs on nonsmooth domains or with oscillatory data, for which simple discretizations parametrized by low-rank tensors have been shown to result in highly compressed, adaptive approximations. Straightforward choices of the underlying basis, such as piecewise multilinear finite elements on uniform tensor product grids, lead to the well-known matrix ill-conditioning of discretized operators. We demonstrate that for low-rank representations, the use of tensor structure can additionally lead to representation ill-conditioning, a new effect specific to computations in tensor networks. We then show that the issues of matrix ill-conditioning and representation ill-conditioning can be circumvented simultaneously by combining classical ideas of multilevel preconditioning and more recent techniques for the low-rank representation of matrices. Specifically, we construct an explicit tensor-structured representation of a BPX preconditioner with ranks independent of the number of discretization levels. Combined with a carefully constructed representation of differentiation and L2-projection, it allows to avoid both matrix and representation ill-conditioning. Numerical tests, including problems with highly oscillatory coefficients, show that our result paves the way to reliable and efficient solvers that remain stable for mesh sizes near machine precision with up to 1015 nodes in each dimension.
This is joint work with Vladimir Kazeev.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: M. Sc. Lukas Sawatzki (Universität Marburg)
Coorbit Theorie und ihr Kern-Problem
Since the 1980's the coorbit theory provides a unified approach to certain function spaces and atomic decompositions. At the heart of this theory we always find a transform acting on L2-functions, e.g. the wavelet, shearlet or Gabor transform. These transforms always have an underlying group structure and are strongly connected to square-integrable representations of these groups. With the help of these transforms we can now define associated smoothness spaces, where smoothness is measured by the decay properties of the so-called voice transform of given functions. In this manner we obtain a unified approach to define function spaces suitable for certain transforms. Additionally, by discretizing the representation, we can find atomic decompositions and Banach frames for these spaces. An application of the coorbit theory to the wavelet transform gives us, e.g., the well-known homogeneous Besov spaces.
In the coorbit theory an integral kernel, also called reproducing kernel, plays a fundamental role, and in the classical case it is assumed to be integrable. Unfortunately, this assumption is not always fulfilled. It is nevertheless possible to define meaningful coorbit spaces also in this setting. However, the atomic decomposition of these spaces and the construction of Banach frames call for additional assumptions on the integral kernel.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Michael Möller (Universität Siegen)
Optimization Problems in Machine Learning Applications
Machine learning algorithms, most prominently techniques under the name of deep learning, are currently dominating many computer vision benchmarks. The success of such methods largely depends on the ability to train the desired network architectures, i.e. optimize the sum over millions of cost functions each of which is a deeply nested function of the desired parameters to optimize for. In this talk I will introduce some of our research on the efficient solution of such optimization problems including recent work on bi-level optimization problems.
anschließend: Nachsitzung im Früh bis spät, Fürst-Johann-Moritz-Str. 3, 57072 Siegen (ca. um 18:00 Uhr). Rückmeldung hierzu bitte spätestens bis zum Freitag, 18. Januar 2019 an Frau Mielke (mielke@mathematik.uni-siegen.de).
Informationen zur Anreise finden Sie auf dieser Seite.

Veranstaltungen im Sommersemester 2018

Das einunddreißigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet am
Freitag, den 6. Juli 2018,

an der statt.

Programm

15:15 Uhr: Prof. Dr. Claudia Schillings (Universität Mannheim)
Uncertainty Quantification for Inverse Problems
Uncertainty Quantification is an interesting, fast growing research area aimed at developing methods to address the impact of parameter, data and model uncertainty in complex systems. In this talk we will focus on the identification of parameters through observations of the response of the system - the inverse problem. The uncertainty in the solution of the inverse problem will be described via the Bayesian approach. In cases, where the model evaluations are prohibitively expensive, ad hoc methodssuch as the Ensemble Kalman Filter (EnKF) for inverse problems are widely and successfully used by practitioners in order to approximate the solution of the Bayesian problem. The low computational costs, the straightforward implementation and their non-intrusive nature make them appealing in various areas of application, but, on the downside, they are underpinned by very limited theoretical understanding. In this talk, we will discuss an analysis of the EnKF based on the continuous time scaling limits, which allows to derive estimates on the long-time behaviour of the EnKF and, hence, provides insights into the convergence properties of the algorithm.
16:00 Uhr: Tee/Kaffee
16:30 Uhr: Prof. Dr. Markus Hansen (Universität Marburg)
Inferring Interaction Rules from Observations of Evolutive Systems
In this talk we are concerned with the learnability of nonlocal interaction kernels for first order systems modeling certain social interactions, from observations of realizations of their dynamics. In particular, we assume here that the kernel to be learned is bounded and locally Lipschitz continuous and that the initial conditions of the systems are drawn identically and independently at random according to a given initial probability distribution. Then the minimization over a rather arbitrary sequence of (finite dimensional) subspaces of a least square functional measuring the discrepancy from observed trajectories produces uniform approximations to the kernel on compact sets. The convergence and its rate are obtained by combining mean-field limits, transport methods, and a Γ-convergence argument. A crucial condition for the learnability is a certain coercivity property of the least square functional, majoring an L2-norm discrepancy to the kernel with respect to a probability measure, depending on the given initial probability distribution by suitable push forwards and transport maps. We illustrate the convergence result by means of several numerical experiments.
17:15 Uhr: Dr. Kersten Schmidt (TU Darmstadt)
A High Order Galerkin Method for the Approximation of Contour Integrals
We introduce a novel method to compute approximations of contour integrals in some bounded domain in Ω⊂ℝd. The new method is based on the coarea formula in combination with a Galerkin projection. As such it fits seamlessly into the spirit of hp/spectral finite element methods and circumvents the expensive and technical computation of contours. Only integrals over the domain Ω have to be evaluated. We provide convergence estimates showing that a high order convergence can be achieved provided that the data is sufficiently smooth. Moreover, we analyze the contribution to the discretization error if an approximated level set function , e.g. its Galerkin approximation, is used. The theoretical results are supplemented by numerical experiments and an example application for plasma modeling in nuclear fusion.
anschließend: Nachsitzung im Restaurant Khan: Der mongolische Grill (ca. um 18:15 Uhr). Rückmeldung hierzu bitte spätestens bis zum 22.Juni 2018 an Frau Dehnert (dehnert@mathematik.tu-darmstadt.de).
Informationen zur Anreise finden Sie auf dieser Seite.

Veranstaltungen im Wintersemester 2017/18

Das dreißigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 2. Februar 2018,

an der im Gebäude 48, Raum 210 (Erdgeschoss) statt.

Programm

15:00 Uhr: Dr. Thomas Batard (TU Kaiserslautern)
Geometric Variational Models for Color Images Correction
Due to physical and technological limitations of the acquisition process of a real-world scene by a digital camera, the output image of the camera processing pipeline is a degraded version of the observed scene. In this talk, I will present some mathematical models for image processing whose aim is to correct the output image in order to make it perceptually closer to the observed scene.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: M.Sc. Philipp Keding (Universität Marburg)
Quarklet Frames in Adaptive Numerical Schemes
This talk is concerned with new discretization methods for the numerical treatment of elliptic partial differential equations. We derive an adaptive frame scheme that is based on quarkonial decompositions. These new frames are constructed from a finite set of functions by translation, dilation and multiplication by monomials. By means of nonoverlapping domain decompositions, we establish quarkonial frames on domains that can be decomposed into the union of parametric images of unit cubes. We also show that these new representation systems constitute stable frames in scales of Sobolev spaces. The construction is performed in such a way that, similar to the wavelet setting, the frame elements, the so-called quarklets, possess a certain amount of vanishing moments. This enables us to generalize the basic building blocks of adaptive wavelet algorithms to the quarklet case. The applicability of the new approach is demonstrated by numerical experiments for the Poisson equation on L-shaped domains.
17:00 Uhr: Priv.-Doz. Dr. Michael Gnewuch (Universität Kiel)
Infinite-Dimensional Integration
Integrals over functions with an infinite number of variables appear in applications such as molecular chemistry, physics or quantitative finance. Complex stochastic models, e.g., are often based on a sequence of independent and identically distributed random variables, implying that expectations can be represented as infinte-dimensional integrals. In the talk we want to discuss how to approximate infinite-dimensional integrals. We will, e.g., consider integrands that belong to weighted Sobolev-spaces of dominated mixed smoothness. Optimal algorithms can be constructed as follows: We start with optimal algorithms for univariate integration and use them as building blocks for Smolyak algorithms (aka sparse grid methods) for multivariate integration which in turn are used as building blocks of so-called multivariate decomposition methods for infinite-dimensional integration. With the help of these algorithms we can, in particular, establish the following result: For classes of 'sufficiently smooth' integrands the infinite-dimensional integration problem is (essentially) not harder than the corresponding univariate (i.e., the 'one-dimensional') integration problem.
anschließend: Nachsitzung im Restaurant Sommerhaus
Einen Gebäude- und Raumplan finden Sie auf dieser Seite.

Veranstaltungen im Sommersemester 2017

Das neunundzwanzigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 7. Juli 2017, ab 14:00 Uhr,

an der im Gebäude B6, Raum A1.01 statt.

Programm

14:00 Uhr: M.Sc. Johannes Persch (Universität Kaiserslautern)
A parallel Douglas Rachford algorithm for restoring images with values in symmetric Hadamard manifolds
14:45 Uhr: Tee/Kaffee
15:15 Uhr: Dr. Mirjam Walloth (TU Darmstadt)
A-posteriori error estimators for the Signorini problem
The talk deals with the adaptive numerical simulation of contact problems based on residual-type a posteriori estimators. The estimators are easy to compute and provably reliable, efficient and localized. The latter properties enable a good resolution of the free boundary while avoiding over-refinement in the active set of contact. We consider continuous as well as discontinuous finite elements for the numerical simulation of static and time-dependent contact problems.
16:00 Uhr: Prof. Dr. Thomas Surowiec (Universität Marburg)
Risk-averse optimization of partial differential equations with uncertain parameters
anschließend: Nachsitzung (voraussichtlich im Tomate). Rückmeldung hierzu bitte bei Frau Braak (braak@uni-mannheim.de).

Informationen zur Anreise finden Sie auf dieser Seite.

Veranstaltungen im Wintersemester 2016/17

Das achtundzwanzigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 20. Januar 2017, 15:00 Uhr,

an der im HS IV (Ebene A4) statt.

Programm

15:00 Uhr: Dr. Daniel Rudolf (Friedrich-Schiller-Universität Jena)
Perturbation theory for Markov chains
By using perturbation theory for Markov chains we derive explicit estimates of the bias of an approximate version of a geometrically ergodic Markov chain. We apply this result to a noisy Metropolis-Hastings algorithm and discuss also some consequences for the integration error of such Markov chain Monte Carlo methods.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Kerstin Lux (Universität Mannheim)
Simulation studies on stochastic differential equations with discontinuous drift coefficient
The Euler-Maruyama scheme (EMS) is one of the standard schemes to obtain numerical approximations of stochastic differential equations (SDEs). Its convergence properties are well-known in the case of Lipschitz-continuous coefficients. However, in many situations, relevant systems do not show a smooth behavior which results in discontinuous coefficients of the corresponding SDE. In this talk, we will analyze numerical convergence properties of the EMS as well as of an explicit order 1.5 strong scheme due to Platen for SDEs with a piecewise constant drift coefficient and a constant diffusion coefficient. This type of SDEs arises in some rank-based stock market models. Therefore, as an application of our numerical analysis, we will give numerical results on the long-term ranking behavior within a stock market.
This is joint work together with Simone Göttlich and Andreas Neuenkirch.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Oleg Davydov (Justus-Liebig-Universität Gießen)
Meshless Finite Difference Methods
After a brief discussion of the motivations and some history of the generalized finite difference methods, we concentrate on their recent meshless versions relying on kernel based numerical differentiation on irregular centers. In particular, recent consistency estimates and adaptive algorithms for elliptic equations will be discussed.
anschließend: Nachsitzung (voraussichtlich im Colosseo)

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Veranstaltungen im Sommersemester 2016

Das siebenundzwanzigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 1. Juli 2016, 15:00 Uhr,

an der im Raum 05-514 statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Dr. Reinhold Schneider (TU Berlin)
Convergence rates of basis sets in Density Functional Theory and Hartree-Fock for electronic structure calculation.
The numerical solution of the stationary electronic Schroedinger equation is a fundamental task in the numerical simulation of atomic and molecular behaviour, with widespread applications in chemistry, molecular biology, solid state physics and material sciences. In Hartree Fock, resp. Density Functional Theory (DFT) the highdimensional linear Schroedinger equation is replaced by a system of nonlinear but low dimensional Hartree Fock resp. Kohn Sham equations. This allows the treatment of relativley large systems. We will discuss the numerical treatment of DFT as a constrained optimization problem. We are considering LAPW, numerical atomic orbitals and Gaussian basis functions and hp-finite elements for all electron calculations. We have shown that, under mild assumptions, these functions are converging almost exponentially, i.e. with any algebraic convergence rate. These results may explain the success of these functions in chemical and physical applications.
This is joint work together with M. Bachmayr (RWTH Aachen) and H. Chen (U Warwick).
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Esther Hans (Johannes Gutenberg-Universität Mainz)
Globally convergent multilevel B-semismooth Newton methods for l1-Tikhonov regularization.
Tikhonov regularization with l1 coefficient penalties is widely used for the regularization of ill-posed problems if the underlying solution is sparse with respect to some given basis. Due to their local convergence speed, semismooth Newton methods are competitive for the minimization of the resulting nonsmooth Tikhonov functional. In the first part of the talk, we are concerned with the globalization of existing locally superlinearly convergent semismooth Newton methods. Here, we present a damped generalized Newton method based on the B(ouligand)-derivative of the specific nonlinearity. The second part of the talk treats an acceleration scheme combining the resulting globally convergent generalized Newton method with algebraic multilevel methods, recently introduced by Treister, Turek and Yavneh.
The results are based on joint work with Thorsten Raasch.
17:00 Uhr: Dr. Mario Hefter (TU Kaiserslautern)
Optimal strong approximation of the one-dimensional squared Bessel process.
We consider a stochastic differential equation (SDE) describing a one-dimensional squared Bessel process and study strong (pathwise) approximation of the solution at the final time point t=1. This SDE is a particular instance of a Cox-Ingersoll-Ross (CIR) process where the boundary point zero is accessible. We consider numerical methods that have access to values of the driving Brownian motion at a finite number of time points. We show that the polynomial convergence rate of the n-th minimal errors for the class of adaptive algorithms as well as for the class of algorithms that rely on equidistant grids are equal to infinity and 1/2, respectively. As a consequence, we obtain that the parameters appearing in the CIR process affect the convergence rate of strong approximation. A key step in the proofs consists of identifying the pathwise solution of the SDE and link this problem to global optimization under the Wiener measure.
This is joint work with James M. Calvin and Andre Herzwurm.
anschließend: Nachsitzung

Informationen zur Anreise finden Sie auf dieser Seite.

Veranstaltungen im Wintersemester 2015/16

Das sechsundzwanzigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 5. Februar 2016, 15:00 Uhr,

an der
Goethe-Universität Frankfurt, Fachbereich Mathematik,
Robert- Mayer-Str. 10,
60325 Frankfurt
statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Mike Giles (University of Oxford)
Multilevel Monte Carlo for reduced accuracy computations
Motivated by FPGAs and GPUs which are capable of performing computations with different levels of precision at different speeds, we consider Multilevel Monte Carlo simulations for SDEs with varying accuracy on different levels. This includes both the accuracy of individual arithmetic operations due to the roundoff error, and the accuracy in the approximation of intrinsinc functions such as the inverse error function or the inverse Normal CDF which can be used to convert uniform random variables into Normal random variables.

The emphasis in the presentation will be on the construction of valid multilevel approximations, and their mathematical modeling and analysis, but we hope to have some numerical results as well -- this will be work to be completed during the two weeks before the talk!

Co-authors: Klaus Ritter, Mario Hefter, Steffen Omland
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Prof. Dr. Oliver Kolb (Univ. Mannheim)
Modeling, simulation and optimization on networks.
In the main part of this talk, we consider several applications on networks within a unified simulation and optimization framework, in particular gas and water supply networks, road traffic and production systems. Based on the underlying macroscopic models, we first apply appropriate discretization schemes to each problem. To solve optimization tasks, we use an SQP solver and compute gradient information with a first-discretize adjoint approach. The latter information can additionally be exploited for error estimation and an adaptive simulation/optimization algorithm. Various numerical results are shown to demonstrate the applicability of the presented framework. Finally, if time permits, some recent results on WENO discretization schemes will be discussed.
17:00 Uhr: Dipl-Math. Dominik Garmatter (Goethe-Universität Frankfurt)
The reduced basis method and its application to inverse problems.
The numerical solution of nonlinear inverse problems such as the identification of a parameter in a partial differential equation (PDE) from a noisy solution of the PDE via iterative regularization methods usually requires numerous amounts of forward solutions of the respective PDE. Since this can be very time-consuming, it is highly desirable to speed up the solution process.

The reduced basis method is a model order reduction technique that can yield a significant decrease in the computational time of the PDE solution, especially in a many-query context as it is the case in the above situation.

The first part of this talk will provide an introduction to the reduced basis method for elliptic, coercive problems. The second part will deal with the task of combining the reduced basis method with iterative regularization algorithms for ill-posed inverse problems in order to redcue their overall computational time. The main objective will be the development of the new Reduced Basis Landweber method. Numerical results will fortify the approach.
anschließend: Nachsitzung

Informationen zur Anreise finden Sie auf dieser Seite. Bei Anreise mit dem PKW besteht die Möglichkeit nach vorheriger Anmeldung das Parkhaus der Goethe Universität, Ecke Gräfstraße/Mertonstraße zu nutzen. Bitte melden Sie sich dazu bis 22.01.2016 unter Angabe des vollen Namens und des Nummernschildes bei Frau Marie Menzel.

Veranstaltungen im Sommersemester 2015

Das fünfundzwanzigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 10. Juli 2015, 15:00 Uhr,

an der statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Dr. Bastian von Harrach (Universität Stuttgart)
Inverse problems and medical imaging
Medical diagnosis has been revolutionized by noninvasive imaging methods such as computerized tomography (CT) and magnetic resonance imaging (MRI). These great technologies are based on mathematics. If the patient's interior was known then we could numerically simulate the outcome of physical measurements performed on the patient. Medical imaging requires solving the corresponding inverse problem of determining the patient's interior from the performed measurements. In this talk, we will give an introduction to inverse problems in medical imaging, and discuss the mathematical challenges in newly emerging techniques such as electrical impedance tomography (EIT), where electrical currents are driven through a patient to image its interior. EIT leads to the inverse problem of determining the coefficient in a partial differential equation from (partial) knowledge of its solutions. We will describe recent mathematical advances on this problem that are based on monotonicity relations with respect to matrix definiteness and the concept of localized potentials.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dr. Ronny Bergmann (TU Kaiserslautern)
A Second Order Non-smooth Variational Model for Restoring Manifold-valued Images.
In many real world situations, measured data is noisy and nonlinear, i.e., the data is given as values in a certain manifold. Examples are InSAR images and the hue channel of HSV, where the entries are phase-valued, directions in R^n, which are data given on S^{n-1}, and diffusion tensor magnetic resonance imaging, where the obtained data items are symmetric positive definite matrices.

In this talk we extend the recently introduced total variation model on manifolds by a second order TV type model. We first introduce second order differences on manifolds in a sound way using the induced metric on Riemannian manifolds. By avoiding a definition involving tangent bundles, this definition allows for a minimization employing the inexact cyclic proximal point algorithm, where the proximal maps can be computed using Jacobian fields. The algorithm is then applied to several examples on the aforementioned manifolds to illustrate the efficiency of the algorithm.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Christoph Erath (TU Darmstadt)
Adaptive Coupling of Finite Volume and Boundary Element Methods
In many fluid dynamics problems the boundary conditions may be unknown, or the domain may be unbounded. Also mass conservation and stability with respect to dominating convection is substantial. Therefore, we introduce a (rather) new discrete scheme to address these issues. More precisely, we couple the finite volume method and the boundary element method and provide some theoretical results. Also robust a posteriori estimates are developed and analysed, which allow us to use an adaptive mesh-refinement algorithm. This strategy turns out to be very suitable for the numerical treatment of transmission problems, which have singularities or boundary/internal layers. Several numerical examples illustrate the analytical results and the effectiveness of the new conservative adaptive coupling method.
anschließend: Nachsitzung

Informationen zur Anreise finden Sie auf dieser Seite.

Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Wintersemester 2014/15

Das vierundzwanzigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 27. Februar 2015, 15:00 Uhr,

an der statt.

Programm

15:00 Uhr: Martin Altmayer (Universität Mannheim)
Quadrature of Discontinuous SDE Functionals Using Malliavin Integration By Parts
The Heston Model is a popular stochastic volatility model in mathematical finance. In its classical form the volatility process is given by a CIR process, whereas in the generalized form the volatility follows a mean-reverting CEV process.

While there exist several numerical methods to compute functionals of the Heston price, the convergence order is typically low for discontinuous functionals. In this talk, we will study an approach based on the integration by parts formula from Malliavin calculus to overcome this problem: The original function is replaced by a function involving its antiderivative and by a Malliavin weight. Using the drift-implicit Euler scheme for the square root of the volatility, we will construct an estimator for which we can prove that it has L2-convergence order 1/2 even for discontinuous functionals. This leads to an efficient multilevel algorithm, also in the multidimensional case.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dr. Markus Weimar (Univ. Marburg)
On Optimal Wavelet Approximations in Spaces of Besov Type
This talk is concerned with the approximation of embeddings between Besov-type spaces defined on bounded multidimensional domains or (patchwise smooth) manifolds. We compare the quality of approximation of three different strategies based on wavelet expansions. For this purpose, sharp rates of convergence corresponding to classical uniform refinement, best $N$-term, and best $N$-term tree approximation will be presented. In particular, we will see that whenever the embedding of interest is compact greedy tree approximation schemes are as powerful as abstract best $N$-term approximation and that (for a large range of parameters) they can outperform uniform schemes based on a priori fixed (hence non-adaptively chosen) subspaces. This observation justifies the use of adaptive non-linear algorithms in computational practice, e.g., for the approximate solution of boundary integral equations arising from physical applications.

If time permits, implications for the related concept of approximation spaces associated to the three approximation strategies will be discussed.

The results to be presented are work in progress within the framework of the DFG-Project Adaptive Wavelet and Frame Techniques for Acoustic BEM" (DA 360/19-1).
17:00 Uhr: JP Dr. Felix Lindner (TU Kaiserslautern)
Stochastische PDEs mit Lévy-Rauschen und deren schwache Approximation
Im ersten Teil des Vortrags möchte ich anhand von Beispielen einige Grundlagen zu stochastischen partiellen Differentialgleichungen mit Lévy-Rauschen vermitteln. Im zweiten Teil stelle ich als aktuelles Forschungsresultat Abschätzungen des schwachen Fehlers für numerische Approximationschemata vor.
anschließend: Nachsitzung

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Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Sommersemester 2014

Das dreiundzwanzigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 18. Juli 2014, 14:00 Uhr,

an der
Universität Siegen, Department Mathematik,
Emmy-Noether-Campus,
Walter-Flex-Straße 3, Raum D-114
statt.

Programm

14:00 Uhr: Dr. Petru Cioica (Universität Marburg)
Recent Regularity Results for Stochastic Partial Differential Equations
14:45 Uhr: Tee/Kaffee
15:15 Uhr: Prof. Frederik J. Simons, PhD (Princeton University)
Seismic Tomography with Sparsity Constraints, at the Global and the Exploration Scale
16:00 Uhr: Prof. Van Snyder, PhD (JPL/NASA, California Institute of Technology)
Microwave Limb Sounder on the EOS Aura Spacecraft
anschließend: Nachsitzung

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Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Wintersemester 2013/14

Das zweiundzwanzigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 7. Februar 2014, 15:00 Uhr,

an der
Philipps-Universität Marburg, Fachbereich Mathematik und Informatik,
Hans-Meerwein-Straße, D-35032 Marburg, SR XV (Ebene C4)
statt.

Programm

15:00 Uhr: Dr. Martin Gutting (Universität Siegen)
Multiscale Analysis on the Earth's Surface Accelerated by the Fast Multipole Algorithm
By the use of an underlying Runge sphere harmonic scaling functions and wavelets can be constructed on regular surfaces such as the surface of the Earth. They allow a space{frequency decomposition of geophysical quantities on the surface. Moreover, due to their localizing properties regional modeling or the improvement of a global model is possible. The acceleration of the convolution by the fast multipole method is possible for certain types of harmonic scaling functions and wavelets. The main idea of the fast multipole algorithm consists of a hierarchical decomposition of the computational domain into cubes and a kernel approximation for the more distant points. The kernel evaluation is performed directly only for points in neighboring cubes on the finest level. The contributions of the other points are transferred into a set of coeffcients. The kernel approximation is applied on the coarsest possible level using translations of these coefficients. This reduces the numerical effort of the convolution for a prescribed accuracy of the kernel approximation. Multiscale methods are known to possess a tree algorithm that allows the computation of the lower frequency scales from a starting scale that contains the highest frequency parts of the signal. The application of the fast multipole method can accelerate the computation of this starting point as well as the tree algorithm itself. Applications to gravitational field modeling are presented. Finally, the extension to boundary value problems is considered where the boundary is the known surface of the Earth itself.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dipl.-Math. Max Nattermann (Univ. Marburg)
Robust Optimal Design of Experiments and a Higher Order Sensitivity Analysis of Parameter Estimation Problems
When dealing with the task of estimating parameters by the use of a set of noisy data, the number of available measurements is limited. Therefore, in optimum experimental design it is tried to identify the system settings with those measurements which allow the most reliable estimate. In this talk we are going to present properties and examples of a new and robust objective function of optimum experimental design, which is based on a higher order sensitivity analysis of the underlying parameter estimation problem.
17:00 Uhr: Dr. Nikolaos Sfakianakis (Johannes Gutenberg-Universität Mainz)
Mathematical modeling and numerical simulation of cancer dynamics
One of the primer aims in cancer research is to understand the way cancer cells interact with their environment, the dynamics and phenomena they develop, the way they react and adjust to external stimuli, how they move, proliferate, and how they metastasize. This aim is highly interdisciplinary involving medical, biological, and mathematical components. In this direction, our research effort focuses on the mathematical modeling and the numerical simulations of the first step of tumour dynamics: the invasion of the Extracellular Matrix. The models that we work on are Advection-Reaction-Diffusion systems, where the motility of the cells is dominated by the advection/taxis dynamics. We include in the models Cancer Stem Cells as well as the dynamical transitions between differentiated and cancer stem cells. We study the consequences of heterogeneities -caused by the presence of both cancer cell types- on the invasion of the extracellular matrix. To this end we employ a plethora of numerical methods adjusted to fit the needs of such systems. The dynamics though of the solutions are quite rich and very fine numerical grids are necessary to consistently resolve the dynamics. To alleviate the numerical burden of very fine grids we use mesh refinement techniques to increase the grid resolution only locally.
Joint work with: M. Lukacova, N. Hellmann, and N. Kolbe
Thanks: "Alexander von Humboldt Foundation" and the "Center for Computational Sciences in Mainz".
anschließend: Nachsitzung

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Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Sommersemester 2013

Das einundzwanzigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 28. Juni 2013, 15:00 Uhr,

an der
Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Institut für Mathematik,
Staudingerweg 9, 55099 Mainz, Raum 05-514
statt.

Programm

15:00 Uhr: Dr. Anna Hundertmark (Johannes Gutenberg-Universität Mainz)
Fluid-structure Interaction in Hemodynamics: Mathematical Theory and Numerical Simulations
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dipl.-Math. Sören Häuser (TU Kaiserslautern)
Shearlet Transforms and Shearlet Coorbit Spaces
17:00 Uhr: Prof. Dr. Herbert Egger (TU Darmstadt)
Radiative Transfer: Analysis, Numerics, and Inverse Problems
anschließend: Nachsitzung

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Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Wintersemester 2012/13

Das zwanzigste Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 18. Januar 2013, 15:00 Uhr,

an der
Universität Frankfurt,
Robert-Mayer-Strasse 8
Zimmer 302 (Hilbertraum)
60325 Frankfurt
statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Dr. Martin Schlather (Universität Mannheim, Institut für Mathematik)
Simulation of Gaussian Random Fields
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dr. Martin Hutzenthaler (Universität Frankfurt, Institut für Mathematik)
Numerical approximation of stochastic differential equations with non-global Lipschitz coefficients
17:00 Uhr: Dr. Bettina Schieche (Universität Darmstadt, Fachbereich Mathematik)
Analysis and application of PDEs with random parameters
anschließend: Nachsitzung

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Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Sommersemester 2012

Das neunzehnte Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 13. Juli 2012, 15:00 Uhr,

an der statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Dr. Kasso Okoudjou (University of Maryland, Department of Mathematics)
Probabilistic frames
In the first part of this talk I will give an overview of finite frame theory from a probabilistic point of view. In particular, I will review the notion of probabilistic frames and indicate how it is a natural generalization of frames. In fact, probabilistic frames appear in many other areas such as statistics, convex geometry, the theory of spherical design, and quantum computing. The second part of the talk will focus on counter parts to concepts such as tight frames, frame potentials in the setting of probabilistic frames. The talk is based on recent joint work with Martin Ehler.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dipl.-Math. Frank Eckhardt (Philipps-Universität Marburg, Fachbereich Mathematik und Informatik)
Besov-Regularität für das Stokes-System im polyhedralen Kegel
Die Konvergenzordnung adaptiver Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen auf einem Gebiet \Omega \subset R^d wird bestimmt durch die Besov- Regularität der Lösung in B^s_\tau (L_\tau (\Omega)) in der Skala 1/\tau = s/d+1/2, während die Konvergenzordnung nicht adaptiver Verfahren durch die Sobolev-Regulariät der Lösung gegeben ist. Um also den Einsatz adaptiver Verfahren zu rechtfertigen, muss gezeigt werden, dass die Lösung eine höhere Besov- als Sobolev- Regularität besitzt. In diesem Vortrag beleuchten wir zunächst diesen Zusammenhang. Anschließend diskutieren wir ein Resultat für das Stokes-System im polyhedralen Kegel, welches unter bestimmten Voraussetzungen eine höhere Besov- als Sobolev-Regularität liefert, und seine Beweisidee. Der Beweis basiert auf der Charakterisierung der Besov-Räume durch Wavelet-Basen und der Ausnutzung gewichteter Sobolev-Abschätzungen für die Lösung des Stokes- Problem. Abschließend betrachten wir einige Beispielfälle.
17:00 Uhr: Dr. Janosch Rieger (Goethe-Universität Frankfurt am Main, FB Mathematik)
Uncertainty quantification and partial differential inclusions
Uncertainty quantification is an area of increasing practical importance. In some applications, it is desirable to understand the distribution of the solu- tion of an operator equation or a partial differential equation provided that the right-hand side is a random variable with known distribution. This type of uncertainty is currently an object of intense research. A very different type of problem arises if only bounds and no distributions are known for the right-hand sides. The elliptic partial differential inclusion
Au \in F(u) in \Omega; u = 0 on \partial\Omega (+)
considered in this talk models deterministic uncertainty and constrained con- trol problems. We currently try to develop the necessary analytical back- ground and numerical methods for an effcient approximation of the set of all solutions of (+). First experiments in the linear elliptic case show that it is difficult to obtain good results by discretizing the multivalued right-hand side F. It is much better to project inclusion (+) to some finite-dimensional space and approximate the solution set of the resulting algebraic inclusion. The semi-linear elliptic case is much more involved. Set-valued Nemytskii operators have to be considered for the projection of (+) to a finite element space. In order to guarantee uniform convergence of the Galerkin solution sets, the so-called relaxed one-sided Lipschitz property is imposed on the right-hand side F, which is a generalization of the classical OSL property. Under this assumption, it is also possible to discretize and approximate the unknown Galerkin solution sets.
anschließend: Nachsitzung

Informationen zur Anreise finden Sie im

Campusplan der Universität Mannheim.

Das mathematische Institut befindet sich in den Quadraten A5 und B6. Im Falle einer Anreise mit dem Auto können Sie den Parkplatz der Fakultät im Quadrat A5 benutzen. (Bei geschlossener Schranke bitte beim Pförtner klingeln.)

Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Wintersemester 2011/2012

Das achtzehnte Treffen des Rhein-Main Arbeitskreises findet
Freitag, den 03. Februar 2012, 15:00 Uhr,

an der
Technischen Universität Darmstadt,
Dolivostraße 15, Raum S4|10-1,
64293 Darmstadt
statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Dr. Simone Göttlich (Universität Mannheim)
Neue Modellierungs- und Simulationsansätze für Netzwerkmodelle
Seit einigen Jahren gewinnen makroskopische Transportgleichungen zunehmend an Bedeutung bei der Beschreibung von dynamischen Flussproblemen (z.B. Verkehr, Gas, Wasser, Produktion). Im Fokus steht neben der Modellierung des kontinuierlichen Flusses die numerische Simulation und Optimierung praxis-relevanter Netzwerke. Mathematisch gesehen betrachtet man entweder skalare oder Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen, die durch Anfangs-, Rand- und Knotenbedingungen vervollständigt sind. Je nach Problemtyp werden geeignete und möglichst effiziente, numerische Verfahren vorgestellt.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dipl.-Math. Martin Simon (Johannes Gutenberg-Universität Mainz)
Ein probabilistisches Verfahren für die Rekonstruktion heterogener Mikrostrukturen
Der Vortrag beschäftigt sich mit Spannung-nach-Strom Abbildungen in der elektrischen Impedanztomographie. Es wird zunächst eine probabilistische Darstellung dieser Abbildungen mittels reflektierter Diffusionsprozesse und deren Lokalzeit auf dem Rand vorgestellt und anschließend eine auf dieser Darstellung basierende Monte Carlo Methode zur Berechnung der Spannung-nach-Strom Abbildungen diskutiert. Abschließend wird die Anwendung im Rahmen eines statistischen Inversionsverfahrens zur Rekonstruktion von heterogenen Mikrostrukturen demonstriert.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Stefan Ulbrich (TU Darmstadt)
Adaptive Multilevel-Verfahren für die Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen basierend auf adaptiven Finite-Elemente- und Reduced-Order-Approximationen
Wir stellen ein adaptives Multilevel-SQP-Verfahren für die optimale Steuerung von zeitabhängigen nichtlinearen PDEs mit Kontrollrestriktionen vor. Der Algorithmus generiert während der Optimierungsinteraktion eine Hierarchie von adaptiv verfeinerten Diskretisierungen, die auf adaptiven Finite-Elemente-Approximationen und reduzierten Modellen wie POD beruhen. Die adaptive Verfeinerungsstrategie basiert auf a posteriori Fehlerschätzern für die Zustandsgleichung, die adjungierte Gleichung und das Stationaritätsmaß. Wir betrachten zunächst den Fall, dass nur adaptive Finite-Elemente-Approximationen verwendet werden und diskutieren dann die Erweiterung des Algorithmus auf reduzierte Modelle. Wir demonstrieren die Effizienz des Ansatzes anhand von numerischen Beispielen.
Dies ist eine gemeinsame Arbeit mit J. Carsten Ziems, Jens Lang und Debora Clever, TU Darmstadt.
anschließend: Nachsitzung

Lageplan der TU Darmstadt. Einen Überblick über die verschiedenen Einrichtungen der TU Darmstadt bietet das Campus-Navi.

Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen) sowie der Graduate School of Computational Engineering (GSC CE) an der TU Darmstadt.

Veranstaltungen im Sommersemester 2011

Das siebzehnte Treffen des Arbeitskreises findet am
15. Juli 2011
am
Fraunhofer ITWM,
Fraunhofer-Platz 1,
67663 Kaiserslautern,
Großer Hörsaal
statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Dr. Volker Michel (Universität Siegen)
Konstruktive Approximation auf der 3D-Kugel
Die Frage der Approximation einer Funktion auf einer dreidimensionalen Kugel stellt sich beispielsweise bei Tomographie-Problemen in der Geophysik und der medizinischen Bildgebung. Hierbei werden Strukturen gesucht, die grobskalig aus Schichten bestehen, die von konzentrischen Spähren begrenzt sind. Daher ist ein Tensorproduktansatz mit Euklidischen Methoden nicht sinnvoll. Vielmehr braucht man Methoden, die eine Aufteilung in Radius- und Winkelabhngigkeit berücksichtigen.
In dem Vortrag wird der Weg von Orthogonalpolynomen über Spline- und Waveletverfahren sowie lokal-kompakte Kerne bis hin zu einer neuen Technik, die auf einem Greedy-Algorithmus basiert, aufgezeigt. Moderne Verfahren benutzen hierbei lokalisierte Basisfunktionen. Hierdurch haben regionale Strungen nur einen lokalen Einfluss. Durch die neue "Sparse-Regularization"-Technik können außerdem die ganzen Vorteile dieser Basisfunktionen ausgenutzt werden, da die Auflösung des Ergebnisses lokal an die Detailstruktur angepasst werden kann. Neben zentralen theoretischen Aussagen werden verschiedene numerische Resultate aus der Modellbildung des Erdinneren, der Klimaforschung und der Inversion von EEG- und MEG-Daten gezeigt.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dipl.-Wirtschaftsmath. Jens Kappei (Universität Marburg)
Adaptive Wavelet-Frame-Verfahren für nichtlineare elliptische Operatorgleichungen
Für die numerische Lösung linearer elliptischer Operatorgleichungen auf beschränkten Gebieten sind in den vergangenen Jahren adaptive Wavelet-Verfahren entwickelt worden, die eine optimale Konvergenzordnung zeigen. Dabei kommen aufgrund weiter bestehender Schwierigkeiten bei der Konstruktion von Wavelet-Basen auf Gebieten auch so genannte Frames zur Anwendung, d.h. Wavelet-Systeme, die eine im Allgemeinen nicht eindeutige Darstellung erlauben und deren Konstruktion vergleichsweise einfach ist.
Der Vortrag beschäftigt sich mit der Übertragung dieses Frame-Ansatzes auf semi-nichtlineare elliptische Operatorgleichungen der Form Lu+G(u)=f. Im Mittelpunkt des Vortrages steht dabei die numerische Auswertung der Nichtlinearität G(u). Es wird skizziert, dass es die Verwendung eines speziellen Frames ermöglicht, die für Basen bereits vorhandenen Ansätze so auf Wavelet-Frames zu übertragen, dass sich ein asymptotisch optimales adaptives Wavelet-Frame-Verfahren zur Approximation der Lösung ergibt. Die theoretischen Ergebnisse werden abschließend anhand numerischer Experimente belegt.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Bernd Simeon (Technische Universität Kaiserslautern)
Transiente Sattelpunktprobleme
Ausgehend von einem Anwendungsbeispiel aus der Biomechanik stellt der Vortrag eine Klasse von zeitabhängigen partiellen Differentialgleichungen vor, die durch Nebenbedingungen und zugehörige Lagrangemultiplikatoren eine Sattelpunktstruktur aufweisen. Solche Systeme werden auch als PDAE - Partial Differential-Algebraic Equation bezeichnet, und tatsächlich besteht ein enger Zusammenhang mit differential-algebraischen Gleichungen, insbesondere nach Diskretisierung im Ort mit finiten Elementen. Thematisiert werden u.a. der Zusammenhang zwischen dem Index und der Inf-Sup-Bedingung sowie orts- und zeitadaptive Algorithmen zur effizienten numerischen Lösung.
anschließend: Nachsitzung

Den Anfahrtsplan finden sie unter http://www.itwm.fraunhofer.de/kontakt/anreise.html.

Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Wintersemester 2010/2011

Das sechzehnte Treffen des Arbeitskreises findet am
28. Januar 2011
an der
Universität Siegen, Fachbereich Mathematik,
Emmy-Noether-Campus,
Walter-Flex-Straße 3, Raum D 308
statt.

Programm

15:00 Uhr: Prof. Dr. Steffen Dereich (Universität Marburg)
Multilevel Monte-Carlo algorithms for Lévy-driven SDE's with Gaussian correction
In this talk we analyze multilevel Monte-Carlo algorithms for the computation of Ef(Y), where Y=(Yt)t \in [0,1] is the solution of a Lévy-driven SDE and f is a real-valued function on the path space.
We discuss several approaches and prove upper bounds for the worst case error inferred on the class of Lipschitz continuous functionals (w.r.t. supremum norm). Here, the dominant term of the upper estimate can be expressed in terms of the Blumenthal-Getoor index.
Comparing the approaches, we find a significant improvement in the error estimates when applying a Gaussian correction for the small jumps in the case where the Blumenthal-Getoor index is larger than one.
Our analysis is very robust in the sense that we do not impose particular assumptions on the structure of the Lévy process (e.g. subordinated Lévy processes) except the existence of second moments.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dipl.-Math. Doreen Fischer (Universität Siegen)
Ein tomographisches Modell der Erde als Ergebnis einer gemeinsamen Inversion von Gravitations- und seismischen Daten
Wir diskutieren einen Greedy-Algorithmus zur Regularisierung tomographischer Probleme in der 3D-Kugel wie zum Beispiel das Bestimmen der Dichteverteilung in der Erde aus einer Kombination von Gravitations- und seismischen Daten sowie die Untersuchung des Massentransportes im Amazonasgebiet mit Hilfe von Gravitationsdaten aus der GRACE-Mission.
Der Reiz des Algorithmus ist, dass die Approximation an die Datendichte und an die Detailstrukturen der exakten Lösung angepasst ist. Desweiteren werden unterschiedliche Datentypen und verschiedene Basisfunktionen kombiniert. Außerdem kann eine größere Anzahl von Datenpunkten in die Betrachtungen mit einbezogen werden als bisher möglich.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Klaus Böhmer (Universität Marburg)
A Nonlinear Discretization Theory with Applications to Meshfree Methods: Quasilinear and Fully Nonlinear PDEs
We extend for the first time the linear discretization theory of Schaback, developed for meshfree methods, to nonlinear operator equations, relying heavily on methods of Böhmer, Vol I. There is no restriction to elliptic problems or to symmetric numerical methods like Galerkin techniques. Trial spaces can be arbitrary, but have to approximate the solution well, and testing can be weak or strong. We present Galerkin techniques as an example. On the downside, stability is not easy to prove for special applications, and numerical methods have to be formulated as optimization problems. Results of this discretization theory cover error bounds and convergence rates. These results remain valid for the general case of quasilinear and fully nonlinear elliptic differential equations of second order.
anschließend: Nachsitzung

Den Anfahrtsplan finden sie hier.
Bitte beachten, dass der Workshop auf dem Emmy-Noether-Campus stattfindet.

Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Wintersemester 2010

Das fünfzehnte Treffen des Arbeitskreises findet am
9. Juli 2010
an der
Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Institut für Mathematik,
Staudingerweg 9, 55099 Mainz, Raum 05-514
statt:

15:00 Uhr: Jun.-Prof. Dr. Thorsten Raasch (Universität Mainz)
Wavelet-Diskretisierung anomaler Diffusionsgleichungen
Bei klassischen Diffusionsmodellen auf Basis der Brownschen Bewegung ist das Quadrat der Ortsauslenkung eines Partikels proportional zur Zeit t. In bestimmten Anwendungen, etwa beim Stofftransport durch heterogene Medien, tritt jedoch auch anomale Diffusion auf. Hier ist das Quadrat der Ortsauslenkung proportional zu ts, mit s<1 (Superdiffusion) oder s>1 (Subdiffusion). Die mathematische Modellierung solcher Prozesse führt auf nichtklassische, orts- oder zeitfraktionale Diffusionsgleichungen. Deren numerische Behandlung wird durch die Nichtlokalität der beteiligten Differentialoperatoren erschwert. Wir diskutieren eine Variationsformulierung anomaler Diffusion mit komprimierenden Ansatzsystemen, etwa Wavelet-Basen, welche mehrere Vorteile bietet. Neben einer geschlossenen funktionalanalytischen Behandlung können durch geeignete Matrixkompression adaptive numerische Verfahren mit optimalen Konvergenz- und Komplexitätseigenschaften abgeleitet werden.
15:45 Uhr: Tee/Kaffee (Raum 05-432, Hilbertraum)
16:15 Uhr: Mehdi Slassi (TU Darmstadt)
The uniform free-knot spline approximation of Stochastic Differential Equations
We analyze the pathwise approximation of scalar stochastic differential equations (SDE) by polynomial splines with free knots. The pathwise distance between the solution and its approximation is measured globally on the unit interval in the \(L_{\infty}\)-norm, and the expectation of this distance is of concern here. We introduce a numerical method \(\widehat{X}_{k}\) with \(k\) free knots which is based on asymptotic optimal approximation of a scalar Brownian motion by splines with free knots. For general SDEs, we establish an upper bound of order \(1/\sqrt{k}\)  with an explicit asymptotic constant for the approximation error of \(\widehat{X}_{k}\). In particular case of SDEs with additive noise this asymptotic upper bound is sharp.
17:00 Uhr: Prof. Dr. Maria Lukacova (Universität Mainz)
Finite Volume Evolution Galerkin Schemes (theory & applications in geophysical flow)
We present a newly developed well-balanced FV evolution Galerkin scheme for multidimensional systems of hyperbolic conservation laws. These methods are based on the theory of bicharacteristics and take all infinitely many directions of wave  propagation  into account.  A typical characteristic of geophysical flows is their multiscale behaviour with wave speeds differing by orders of magnitude. Thus, the gravitational waves are much faster than advection waves. To alleviate a sever CFL stability condition and approximate efficiently low Froude number flows we have developed a large time step variant of the FVEG  method.  The behaviour of  schemes will be illustrated by  numerical experiments.
anschließend: Nachsitzung

Diverse Anfahrtskizzen sind hier zu finden.

Aufgrund zahlreicher Baustellen auf dem Campus-Gelände und dadurch eingeschränkter Parkmöglichkeiten empfiehlt es sich, bei Anreise mit dem PKW auf die Studierenden-Parkplätze auszuweichen und nicht auf das Gelände zu fahren. Die Studierenden-Parkplätze befinden sich hinter dem Max-Planck-Institut für Polymerforschung auf der linken Seite. Wer mit Bahn und Bus anreist, sollte unbedingt die Bushaltestellen Friedrich-von-Pfeiffer-Weg oder Duesbergweg/Staudinger Weg ansteuern (nicht etwa die Haltestelle Universität) und etwa 15-30 Minuten vom Hauptbahnhof aus einplanen.

Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Wintersemester 2009/2010

Das vierzehnte Treffen des Arbeitskreises findet am
12. Februar 2010
an der
Technischen Universität Darmstadt, Fachbereich Mathematik, Karolinenplatz 5, 64289 Darmstadt, Gebäude S1|01, Hörsaal A3
statt:

15:00 Uhr: Prof. Dr. Hajo Holzmann (Universität Marburg)
Statistical Inference for Inverse Problems
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dr. Carlos Sanz Chacón (Universität Frankfurt)
Efficient Price Sensitivity Estimation of Path-Dependent Derivatives by Weak Derivatives
17:00 Uhr: Jun.-Prof. Dr. Nicole Marheineke (TU Kaiserslautern)
Space Mapping Techniken zur Steuerung von Partikeldispersionen in Strömungen
anschließend: Nachsitzung

Anfahrtspläne:

Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Veranstaltungen im Sommersemester 2009

Das dreizehnte Treffen des Arbeitskreises findet am
26. Juni 2009
an der
Philipps-Universität Marburg, FB 12 Mathematik/Informatik, Lahnberge, Hans-Meerwein Str., HS IV
statt:

15:00 Uhr: Prof. Dr. Michael Kohler (TU Darmstadt)
Regressionsbasierte Monte-Carlo-Verfahren zur Bewertung Amerikanischer Optionen
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dipl.-Math. Simon Setzer (Universität Mannheim)
Operator splitting and Bregman methods in image processing
17:00 Uhr: Prof. Dr. Volker Michel (Universität Siegen)
Schnelle Approximationsverfahren auf Sphäre und Kugel
anschließend: Nachsitzung

Hier finden Sie Informationen zur Anreise.

Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Das zwöfte Treffen des Arbeitskreises findet am
16. Januar 2009
an der
Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt, Villa Giersch, Frankfurt-Sachsenhausen, Lerchesbergring 90
statt:

15:00 Uhr: Prof. Dr. Lars Grüne (Universität Bayreuth)
Mengenwertige Numerik und graphentheoretische Algorithmen für die optimale Regelung nichtlinearer Systeme
15:45 Uhr: Tee/Kaffee
16:15 Uhr: Dr. John G. M. Schoenmakers (WIAS Berlin)
Monte Carlo methods for pricing of complex structured callable derivatives
17:00 Uhr: Prof. Dr. Gabriel Wittum (Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt)
An HPC-based method for credit risk estimation
anschließend: Nachsitzung

Hier finden Sie Informationen zur Anreise.

Veranstaltungen im Sommersemester 2008

Das elfte Treffen des Arbeitskreises findet am
13. Juni 2008
an der
Universität Mannheim, Fakultät für Mathematik und Informatik, B 6, Hörsaal A 1.01
statt:

15:00 Uhr: Prof. Dr. Ekaterina Kostina (Universität Marburg)
Numerische Optimierungsmethoden für Parameterschätzung, optimale Steuerung und Versuchsplanung bei dynamischen Prozessen
15:45 Uhr: Dr. Annika Lang (Universität Mannheim)
Simulation of stochastic partial differential equations and segmentation
16:15 Uhr: Tee/Kaffee
16:45 Uhr: Prof. Dr. Andreas Rieder (Universität Karlsruhe)
Ein Newton-Laser für die Elektrische Impedanztomographie
17:30 Uhr: Dipl.-Math. Arnulf Jentzen (Universität Frankfurt)
Higher order pathwise approximation of stochastic differential equations under non-standard assumptions
anschließend: Nachsitzung

Hier finden Sie Informationen zur Anreise.

Veranstaltungen im Wintersemester 2007/2008

Das zehnte Treffen des Arbeitskreises findet am
23. November 2007
an der statt, siehe auch hier:

15:00 Uhr: PD. Dr. Michael Breuss (Universität Saarbrücken, z.Zt. Universität Mainz)
Numerik hyperbolischer Erhaltungsgleichungen mit Anwendungen in der Bildverarbeitung
15:45 Uhr: Tee
16:15 Uhr: Dr. Bastian Gebauer (RICAM Linz)
Lokalisierte Potentiale in der elektrischen Impendanztomographie
17:00 Uhr: Prof. Dr. Christian Wieners (Universität Karlsruhe)
Effiziente numerische Methoden in der Elasto-Plastizität
anschließend: Nachsitzung

Hier finden Sie Informationen zur Anreise.

Veranstaltungen im Sommersemester 2007

Im Rahmen des Arbeitskreises Mathematics of Computation wird im Sommersemester 2007 an der TU Darmstadt ein zweitägiger
Workshop Nichtlineare Approximationsverfahren
veranstaltet.

Ort: TU Darmstadt, Gebäude S101 Raum 052 (Karolinenplatz 5)
Termin: 29.-30. Juni 2007
Hauptvortragende: Werner Linde, Peter Oswald
weitere Vortragende: Jakob Creutzig (TU Darmstadt), Martin Ehler (Philipps-Univ. Marburg), Markus Hansen (Univ. Jena), Gerd Teschke (ZIB Berlin)
Organisatoren: Stephan Dahlke, Klaus Ritter

Programm:

29. Juni 2007 14:00-15:00 Uhr Stephan Dahlke: Adaptive Wavelet-Verfahren für elliptische Operatorgleichungen: Theoretische Analyse und Praktische Realisierung
15:30-16:30 Uhr Peter Oswald: Topics in Nonlinear Approximation I
16:30-17:00 Uhr Markus Hansen: Nichtlineare Approximation in Funktionenräumen auf beschränkten und unbeschränkten Gebieten
17:15-17:45 Uhr Gerd Teschke: Adaptive Verfahren und Inverse Probleme
30. Juni 2007 09:30-10:30 Uhr Werner Linde: Approximation of Gaussian Processes I
10:45-11:45 Uhr Peter Oswald: Topics in Nonlinear Approximation II
11:45-12:15 Uhr Martin Ehler: N-Term Approximation mit Wavelet Bi-Frames
14:00-15:00 Uhr Werner Linde: Approximation of Gaussian Processes II
15:00-15:30 Uhr Jakob Creutzig: Nicht-lineare Approximation stochastischer Prozesse

Poster:

  • Poster: Realization of an adaptive Algorithm using Wavelet Methods

Anfahrtspläne:

Der Workshop ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem DFG-Schwerpunktprogramm 1324 EqIS (Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen).

Das achte Treffen des Arbeitskreises findet am
19. Januar 2007
an der
Philipps-Universität Marburg, FB 12 Mathematik/Informatik, Lahnberge, Hans-Meerwein Str., HS IV
statt:

15:00 Uhr: Prof. Dr. Ulrich Reif (TU Darmstadt)
B-Splines auf beschränkten Gebieten
15:45 Uhr: Tee
16:15 Uhr: Prof. Dr. Klaus Böhmer (Philipps-Universität Marburg)
Finite-Elemente-Verfahren für voll nichtlineare elliptische partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung (Abstract)
17:00 Uhr: Dr. Andreas Neuenkirch (Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt)
Stochastische Differentialgleichungen mit fraktionellem Rauschen: Numerische Verfahren und Fehlerschranken
anschließend: Nachsitzung (Hansenhaus rechts L'isoletta , Sonnenblickallee 9)

Hier finden Sie Informationen zur Anreise.

Das siebte Treffen des Arbeitskreises findet am
30. Juni 2006
an der
Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt, Casino 1.801, Campus Westend
statt:

14.45 Uhr: Thomas Gerstner (Bonn)
Numerical Valuation of Performance-Dependent Options
15.30 Uhr: Tee
15:45 Uhr: Martin Buhmann (Gießen)
Interpolation mit radialen Basisfunktionen
16:30 Uhr: Stefan Siegmund (Frankfurt)
Numerische Kinematik am Beispiel von Wasserwirbeln
17:00 Uhr: Public Viewing (Campus Westend): WM-Viertelfinale Deutschland-Argentinien
anschließend: Nachsitzung

Hier finden Sie weitere Informationen, insbesondere zur Anreise.

Das sechste Treffen des Arbeitskreises findet am
10. Februar 2006
an der
TU Darmstadt, FB Mathematik, Schlossgartenstr. 7, Raum 336
statt:

15:00 Uhr: Prof. Dr. Johann Baumeister (Universität Frankfurt)
Parameteridentifikation: Stabilität und numerische Methoden
15:45 Uhr: Tee
16:15 Uhr: Manuel Werner (Universität Marburg)
Adaptive Frame-Verfahren für elliptische Operatorgleichungen
17:00 Uhr: Priv.-Doz. Dr. Thomas Müller-Gronbach (Universität Magdeburg)
Unendlich-dimensionale Quadratur und Quantisierung
anschließend: Nachsitzung

Hier finden Sie Informationen zur Anreise.

Das fünfte Treffen des Arbeitskreises findet am
15. Juli 2005
an der
Universität Mannheim, Fakultät für Mathematik und Informatik, B 6, Hörsaal A 1.01
statt:

15:00 Uhr: Prof. Dr. Willy Dörfler (Universität Karlsruhe)
Adaptive finite Elemente Methoden
15:45 Uhr: Kaffee
16:15 Uhr: Prof. Dr. Stefan Heinrich (Universität Kaiserslautern)
Stochastische and Quanten Kompexität elliptischer Probleme
17:00 Uhr: Prof. Dr. Bernhard Schmitt (Universität Marburg)
Peer-Methoden für Anfangswertprobleme, parallele und sequentielle Verfahren
anschließend: Nachsitzung

Hier finden Sie Informationen zur Anreise.

Das Auftakt-Treffen des Arbeitskreises findet am
21. Januar 2005
an der statt:

15:00 Uhr: Prof. Dr. Jens Lang (TU Darmstadt)
Adaptive Multilevel Rosenbrock Verfahren
15:45 Uhr: Kaffee
16:15 Uhr: Stefan Holst (Universität Mainz)
Gemischte Finite Elemente für ein Modell aus der Halbleiter-Bauteilsimulation
17:00 Uhr: Ph.D. Wagner Muniz (Universität Karlsruhe)
Linear sampling algorithms for inverse acoustic scattering problems
anschließend: Nachsitzung (Pizzeria Campus)

Hier finden Sie Informationen zur Anreise.

Das Auftakt-Treffen des Arbeitskreises findet am
14. Mai 2004
an der
Philipps-Universität Marburg, FB 12 Mathematik/Informatik, Lahnberge, Hans-Meerwein Str., HS IV
statt:

15:00 Uhr: Prof. Dr. Gabriele Steidl (Universität Mannheim)
Beziehungen zwischen nichtlinearen Methoden in der digitalen Bild- und Signalverarbeitung
15:45 Uhr: Tee
16:15 Uhr: Prof. Dr. Christian Kanzow (Universität Würzburg)
Glättungsverfahren für semidefinite Programme
17:00 Uhr: Bernhard Mößner (TU Darmstadt)
B-Splines als Finite Elemente
anschließend: Nachsitzung (Hansenhaus links, Sonnenblickallee 15)

Hier finden Sie Informationen zur Anreise.

Das Auftakt-Treffen des Arbeitskreises findet am
16. Januar 2004
an der
TU Darmstadt, FB Mathematik, Schlossgartenstr. 7, Raum 336
statt:

15:00 Uhr: Prof. Dr. Martin Hanke-Bourgeouis (Universität Mainz)
Ein Rekonstruktionsverfahren für die elektrische Impedanztomographie
15:45 Uhr: Tee
16:15 Uhr: Thorsten Raasch (Universität Marburg)
Adaptive Wavelet-Verfahren für parabolische partielle Differentialgleichungen
17:00 Uhr: Dr. Jakob Creutzig (TU Darmstadt)
Approximation stabiler stochastischer Prozesse
anschließend: Nachsitzung

Hier finden Sie Informationen zur Anreise.

Das Auftakt-Treffen des Arbeitskreises findet am
11. Juli 2003
an der
Universität Frankfurt, Robert-Mayer-Strasse 10, Raum 711
statt:

16:00 Uhr: Prof. Dr. Knut Petras (TU Braunschweig)
Komplexitätsbetrachtungen zur Numerik einer Klasse parabolischer Differentialgleichungen
17:00 Uhr: Tee
17:30 Uhr: Prof. Dr. Stephan Dahlke (Universität Marburg)
Adaptive Wavelet-Verfahren für Operatorgleichungen: Theoretische Analyse und praktische Realisierung
18.30 Uhr: Nachsitzung

Im kommenden Semester ist ein Treffen an der TU Darmstadt geplant. Wir beabsichtigen, uns anschließend einmal pro Semester an wechselnden Universitäten im Rhein-Main-Gebiet zu sehen.

Kontakt: Stephan Dahlke, Uni Marburg
  Peter Kloeden, Uni Frankfurt
  Klaus Ritter, TU Darmstadt