Aktuelles, Links, Materialien
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Übungsseite:
Hier finden Sie Informationen zu den Übungen und die
Übungsaufgaben.
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Gliederung der Vorlesung
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Zum Hilbertschen Basissatz.
Der wohl kürzeste und einfachste Beweis stammt von
Heidrun Sarges (Marburg, 1976) und ist in der folgenden Arbeit
zu finden:
Heidrun Sarges: Ein Beweis des Hilbertschen Basissatzes.
Journal für die reine und angewandte Mathematik 283/284, 436-437 (1976).
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Vorlesungsmanuskript zu
projektiven Räumen.
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Vorlesungsmanuskript zu
rationalen Funktionen in der Codierungstheorie.
Inhalt
In der algebraischen Geometrie untersucht man geometrische
Objekte, die sich als Lösungsmengen von (Systemen von)
Polynomgleichungen darstellen lassen. Dabei werden einerseits
geometrische Fragestellungen mit Methoden der Algebra
behandelt und andererseits algebraische Aussagen geometrisch
interpretiert.
Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf dem Studium
von affinen und projektiven Varietäten.
Daneben ist ein Ausblick auf
weiterführende Themen (Schemata und Kohomologie) geplant.
Die Vorlesung baut auf algebraischen Grundkenntnissen
auf, wie sie etwa im vorangegangenen Aufbaumodul
Elementare Algebraische Geometrie vermittelt wurden.
Alternativ lässt sich das Modul auch
auf Grundlage des Aufbaumoduls Algebra
belegen. (Sprechen Sie mich in diesem Fall vorab bitte an.)
Das Modul eignet sich zur Vorbereitung auf
eine Diplom- oder Examensarbeit auf dem Gebiet der
Algebraischen Geometrie.
Literatur
B. Hasset: Algebraic Geometry. Cambridge.
K. Hulek: Elementare Algebraische Geometrie. Vieweg.
M. Reid: Undergraduate algebraic geometry. Cambridge University Press.
I. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry. Springer.
Weiterführend:
R. Hartshorne: Algebraic Geometry. Springer.
Ort und Zeit
Dienstag, 10:00 - 11:45, HS IV (Lahnberge)
Donnerstag, 10:15 - 12:00, HG Hörsaal 115 (bleibt weiterhin so!)